Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  cdleml1N Unicode version

Theorem cdleml1N 31470
 Description: Part of proof of Lemma L of [Crawley] p. 120. TODO: fix comment. (Contributed by NM, 1-Aug-2013.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
cdleml1.b
cdleml1.h
cdleml1.t
cdleml1.r
cdleml1.e
Assertion
Ref Expression
cdleml1N

Proof of Theorem cdleml1N
StepHypRef Expression
1 simp1 957 . . . 4
2 simp21 990 . . . 4
3 simp23 992 . . . 4
4 eqid 2412 . . . . 5
5 cdleml1.h . . . . 5
6 cdleml1.t . . . . 5
7 cdleml1.r . . . . 5
8 cdleml1.e . . . . 5
94, 5, 6, 7, 8tendotp 31255 . . . 4
101, 2, 3, 9syl3anc 1184 . . 3
11 simp1l 981 . . . . 5
12 hlatl 29855 . . . . 5
1311, 12syl 16 . . . 4
145, 6, 8tendocl 31261 . . . . . 6
151, 2, 3, 14syl3anc 1184 . . . . 5
16 simp32 994 . . . . 5
17 cdleml1.b . . . . . 6
18 eqid 2412 . . . . . 6
1917, 18, 5, 6, 7trlnidat 30667 . . . . 5
201, 15, 16, 19syl3anc 1184 . . . 4
21 simp31 993 . . . . 5
2217, 18, 5, 6, 7trlnidat 30667 . . . . 5
231, 3, 21, 22syl3anc 1184 . . . 4
244, 18atcmp 29806 . . . 4
2513, 20, 23, 24syl3anc 1184 . . 3
2610, 25mpbid 202 . 2
27 simp22 991 . . . 4
284, 5, 6, 7, 8tendotp 31255 . . . 4
291, 27, 3, 28syl3anc 1184 . . 3
305, 6, 8tendocl 31261 . . . . . 6
311, 27, 3, 30syl3anc 1184 . . . . 5
32 simp33 995 . . . . 5
3317, 18, 5, 6, 7trlnidat 30667 . . . . 5
341, 31, 32, 33syl3anc 1184 . . . 4
354, 18atcmp 29806 . . . 4
3613, 34, 23, 35syl3anc 1184 . . 3
3729, 36mpbid 202 . 2
3826, 37eqtr4d 2447 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 4   wb 177   wa 359   w3a 936   wceq 1649   wcel 1721   wne 2575   class class class wbr 4180   cid 4461   cres 4847  cfv 5421  cbs 13432  cple 13499  catm 29758  cal 29759  chlt 29845  clh 30478  cltrn 30595  ctrl 30652  ctendo 31246 This theorem is referenced by:  cdleml2N  31471 This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1662  ax-8 1683  ax-13 1723  ax-14 1725  ax-6 1740  ax-7 1745  ax-11 1757  ax-12 1946  ax-ext 2393  ax-rep 4288  ax-sep 4298  ax-nul 4306  ax-pow 4345  ax-pr 4371  ax-un 4668 This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2399  df-cleq 2405  df-clel 2408  df-nfc 2537  df-ne 2577  df-nel 2578  df-ral 2679  df-rex 2680  df-reu 2681  df-rab 2683  df-v 2926  df-sbc 3130  df-csb 3220  df-dif 3291  df-un 3293  df-in 3295  df-ss 3302  df-nul 3597  df-if 3708  df-pw 3769  df-sn 3788  df-pr 3789  df-op 3791  df-uni 3984  df-iun 4063  df-br 4181  df-opab 4235  df-mpt 4236  df-id 4466  df-xp 4851  df-rel 4852  df-cnv 4853  df-co 4854  df-dm 4855  df-rn 4856  df-res 4857  df-ima 4858  df-iota 5385  df-fun 5423  df-fn 5424  df-f 5425  df-f1 5426  df-fo 5427  df-f1o 5428  df-fv 5429  df-ov 6051  df-oprab 6052  df-mpt2 6053  df-1st 6316  df-2nd 6317  df-undef 6510  df-riota 6516  df-map 6987  df-poset 14366  df-plt 14378  df-lub 14394  df-glb 14395  df-join 14396  df-meet 14397  df-p0 14431  df-p1 14432  df-lat 14438  df-clat 14500  df-oposet 29671  df-ol 29673  df-oml 29674  df-covers 29761  df-ats 29762  df-atl 29793  df-cvlat 29817  df-hlat 29846  df-lhyp 30482  df-laut 30483  df-ldil 30598  df-ltrn 30599  df-trl 30653  df-tendo 31249
 Copyright terms: Public domain W3C validator