HSE Home Hilbert Space Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  HSE Home  >  Th. List  >  chjcomi Unicode version

Theorem chjcomi 22818
Description: Commutative law for join in  CH. (Contributed by NM, 14-Oct-1999.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
ch0le.1  |-  A  e. 
CH
chjcl.2  |-  B  e. 
CH
Assertion
Ref Expression
chjcomi  |-  ( A  vH  B )  =  ( B  vH  A
)

Proof of Theorem chjcomi
StepHypRef Expression
1 ch0le.1 . . 3  |-  A  e. 
CH
21chshii 22578 . 2  |-  A  e.  SH
3 chjcl.2 . . 3  |-  B  e. 
CH
43chshii 22578 . 2  |-  B  e.  SH
52, 4shjcomi 22721 1  |-  ( A  vH  B )  =  ( B  vH  A
)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1649    e. wcel 1717  (class class class)co 6020   CHcch 22280    vH chj 22284
This theorem is referenced by:  chub2i  22820  chnlei  22835  chj12i  22872  lejdiri  22889  cmcm2i  22943  cmbr3i  22950  qlax2i  22978  osumcor2i  22994  3oalem5  23016  pjcji  23034  mayetes3i  23080  mdslj2i  23671  mdsl1i  23672  cvmdi  23675  mdslmd2i  23681  mdexchi  23686  cvexchi  23720  atabsi  23752  mdsymlem1  23754  mdsymlem6  23759  mdsymlem8  23761  sumdmdlem2  23770  dmdbr5ati  23773
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1552  ax-5 1563  ax-17 1623  ax-9 1661  ax-8 1682  ax-14 1721  ax-6 1736  ax-7 1741  ax-11 1753  ax-12 1939  ax-ext 2368  ax-sep 4271  ax-nul 4279  ax-pr 4344  ax-hilex 22350
This theorem depends on definitions:  df-bi 178  df-or 360  df-an 361  df-3an 938  df-tru 1325  df-ex 1548  df-nf 1551  df-sb 1656  df-eu 2242  df-mo 2243  df-clab 2374  df-cleq 2380  df-clel 2383  df-nfc 2512  df-ne 2552  df-ral 2654  df-rex 2655  df-rab 2658  df-v 2901  df-sbc 3105  df-dif 3266  df-un 3268  df-in 3270  df-ss 3277  df-nul 3572  df-if 3683  df-pw 3744  df-sn 3763  df-pr 3764  df-op 3766  df-uni 3958  df-br 4154  df-opab 4208  df-id 4439  df-xp 4824  df-rel 4825  df-cnv 4826  df-co 4827  df-dm 4828  df-rn 4829  df-res 4830  df-ima 4831  df-iota 5358  df-fun 5396  df-fv 5402  df-ov 6023  df-oprab 6024  df-mpt2 6025  df-sh 22557  df-ch 22572  df-chj 22660
  Copyright terms: Public domain W3C validator