Theorem cnvex 3520

Description: The converse of a set is a set. Corollary 6.8(1) of [TakeutiZaring] p. 26.

Hypothesis

Ref	Expression
cnvex.1	|- A e. V

Assertion

Ref	Expression
cnvex	|- `'A e. V

Proof of Theorem cnvex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnvex.1	. 2 |- A e. V
2		cnvexg 3519	. 2 |- (A e. V -> `'A e. V)
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- `'A e. V

Syntax hints:   e. wcel 958  Vcvv 1811  `'ccnv 3169

This theorem is referenced by:  funcnvuni 3564  xpcomen 4439  pw2en 4446  fodomr 4483  mapenlem1 4489  mapenlem2 4490  ssenen 4504  fodomfiOLD 4566  eqindhome 10541

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 962  ax-gen 963  ax-8 964  ax-10 966  ax-11 967  ax-12 968  ax-13 969  ax-14 970  ax-17 971  ax-4 973  ax-5o 975  ax-6o 978  ax-9o 1123  ax-10o 1140  ax-16 1210  ax-11o 1218  ax-ext 1459  ax-sep 2703  ax-pow 2742  ax-pr 2779  ax-un 2866

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-ex 981  df-sb 1172  df-eu 1382  df-mo 1383  df-clab 1464  df-cleq 1469  df-clel 1472  df-ne 1587  df-v 1812  df-dif 2049  df-un 2050  df-in 2051  df-ss 2053  df-nul 2281  df-pw 2402  df-sn 2412  df-pr 2413  df-op 2416  df-uni 2504  df-br 2620  df-opab 2667  df-xp 3184  df-rel 3185  df-cnv 3186  df-dm 3188  df-rn 3189

Copyright terms: Public domain