HomeHome Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Related theorems
Unicode version

Theorem hbae 1563
Description: All variables are effectively bound in an identical variable specifier.
Assertion
Ref Expression
hbae

Proof of Theorem hbae
StepHypRef Expression
1 ax-4 1451 . . . . 5
2 ax-12 1421 . . . . 5
31, 2syl7 63 . . . 4
4 ax10o 1560 . . . . 5
54alequcoms 1427 . . . 4
6 ax10o 1560 . . . . . . 7
76pm2.43i 43 . . . . . 6
8 ax10o 1560 . . . . . 6
97, 8syl5 28 . . . . 5
109alequcoms 1427 . . . 4
113, 5, 10pm2.61ii 155 . . 3
1211a5i 1464 . 2
13 ax-7 1333 . 2
1412, 13syl 15 1
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wn 3   wi 4  wal 1330
This theorem is referenced by:  hbaes 1564  hbnae 1565  dral1 1571  dral2 1572  drex2 1574  sbequ5 1609  aev 1627  hbsb4 1671  sbcom 1681  sbcom2 1767  a12stdy3 1806  exists1 1898  copsexg 3596  axextnd 6845  axrepnd 6848  axunndlem1 6849  axunnd 6850  axpowndlem3 6853  axpownd 6855  axregndlem1 6856  axregnd 6858  axacndlem1 6861  axacndlem2 6862  axacndlem3 6863  axacndlem4 6864  axacndlem5 6865  axacnd 6866  copsexgb 17964  a9e2eq 21610
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-5 1331  ax-6 1332  ax-7 1333  ax-gen 1334  ax-8 1418  ax-10 1419  ax-11 1420  ax-12 1421  ax-17 1430  ax-9 1445  ax-4 1451
This theorem depends on definitions:  df-bi 175  df-ex 1336
Copyright terms: Public domain