Mathbox for Norm Megill < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  isldil Unicode version

Theorem isldil 29567
 Description: The predicate "is a lattice dilation". Similar to definition of dilation in [Crawley] p. 111. (Contributed by NM, 11-May-2012.)
Hypotheses
Ref Expression
ldilset.b
ldilset.l
ldilset.h
ldilset.i
ldilset.d
Assertion
Ref Expression
isldil
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,
Dummy variable is distinct from all other variables.
Allowed substitution hints:   ()   ()   ()   ()   ()

Proof of Theorem isldil
StepHypRef Expression
1 ldilset.b . . . 4
2 ldilset.l . . . 4
3 ldilset.h . . . 4
4 ldilset.i . . . 4
5 ldilset.d . . . 4
61, 2, 3, 4, 5ldilset 29566 . . 3
76eleq2d 2352 . 2
8 fveq1 5485 . . . . . 6
98eqeq1d 2293 . . . . 5
109imbi2d 309 . . . 4
1110ralbidv 2565 . . 3
1211elrab 2925 . 2
137, 12syl6bb 254 1
 Colors of variables: wff set class Syntax hints:   wi 6   wb 178   wa 360   wceq 1624   wcel 1685  wral 2545  crab 2549   class class class wbr 4025  cfv 5222  cbs 13143  cple 13210  clh 29441  claut 29442  cldil 29557 This theorem is referenced by:  ldillaut  29568  ldilval  29570  idldil  29571  ldilcnv  29572  ldilco  29573  cdleme50ldil  30005 This theorem was proved from axioms:  ax-1 7  ax-2 8  ax-3 9  ax-mp 10  ax-gen 1534  ax-5 1545  ax-17 1604  ax-9 1637  ax-8 1645  ax-13 1687  ax-14 1689  ax-6 1704  ax-7 1709  ax-11 1716  ax-12 1868  ax-ext 2266  ax-rep 4133  ax-sep 4143  ax-nul 4151  ax-pr 4214  ax-un 4512 This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 361  df-an 362  df-3an 938  df-tru 1312  df-ex 1530  df-nf 1533  df-sb 1632  df-eu 2149  df-mo 2150  df-clab 2272  df-cleq 2278  df-clel 2281  df-nfc 2410  df-ne 2450  df-ral 2550  df-rex 2551  df-reu 2552  df-rab 2554  df-v 2792  df-sbc 2994  df-csb 3084  df-dif 3157  df-un 3159  df-in 3161  df-ss 3168  df-nul 3458  df-if 3568  df-sn 3648  df-pr 3649  df-op 3651  df-uni 3830  df-iun 3909  df-br 4026  df-opab 4080  df-mpt 4081  df-id 4309  df-xp 4695  df-rel 4696  df-cnv 4697  df-co 4698  df-dm 4699  df-rn 4700  df-res 4701  df-ima 4702  df-fun 5224  df-fn 5225  df-f 5226  df-f1 5227  df-fo 5228  df-f1o 5229  df-fv 5230  df-ldil 29561
 Copyright terms: Public domain W3C validator