Theorem negex 5365

Description: A negative is a set.

Assertion

Ref	Expression
negex	|- -uA e. V

Proof of Theorem negex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-neg 5358	. 2 |- -uA = (0 - A)
2		oprex 3983	. 2 |- (0 - A) e. V
3	1, 2	eqeltr 1544	1 |- -uA e. V

Syntax hints:   e. wcel 958  Vcvv 1811  (class class class)co 3963  0cc0 5234   - cmin 5292  -ucneg 5293

This theorem is referenced by:  seq0fn 6546  clim2serzt 7134  clim2serz 7145  infcvgaux1 7219  infcvgaux2 7220  infcvglem1 7221  negfcncf 7269  dsupivthlem 7291

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 962  ax-gen 963  ax-8 964  ax-10 966  ax-11 967  ax-12 968  ax-13 969  ax-14 970  ax-17 971  ax-4 973  ax-5o 975  ax-6o 978  ax-9o 1123  ax-10o 1140  ax-16 1210  ax-11o 1218  ax-ext 1459  ax-sep 2703  ax-pow 2742  ax-un 2866

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-ex 981  df-sb 1172  df-eu 1382  df-mo 1383  df-clab 1464  df-cleq 1469  df-clel 1472  df-ne 1587  df-v 1812  df-dif 2049  df-un 2050  df-in 2051  df-ss 2053  df-nul 2281  df-pw 2402  df-sn 2412  df-pr 2413  df-uni 2504  df-fv 3198  df-opr 3965  df-neg 5358

Copyright terms: Public domain