Theorem zcnt 6087

Description: An integer is a complex number.

Assertion

Ref	Expression
zcnt	|- (N e. ZZ -> N e. CC)

Proof of Theorem zcnt

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zret 6086	. 2 |- (N e. ZZ -> N e. RR)
2	1	recnd 5287	1 |- (N e. ZZ -> N e. CC)

Syntax hints:   -> wi 3   e. wcel 955  CCcc 5204  ZZcz 5270

This theorem is referenced by:  zsscn 6090  nn0subt 6108  zsubclt 6115  zrevaddclt 6117  zlem1ltt 6130  zltlem1t 6131  zextltt 6137  zneo 6147  zneoOLD 6148  dfuz 6150  uzindOLD 6156  zmax 6168  rebtwnz 6170  fladdzt 6187  flhalft 6189  qaddclt 6207  qnegclt 6208  qmulclt 6209  qrecclt 6211  peano2uzr 6380  uzaddclt 6381  fzsubelt 6433  fzrev2t 6444  fzrev3t 6446  fzrevralt 6451  fzrevral2t 6452  fzrevral3t 6453  fzshftralt 6454  seqz1 6479  seqzp1 6480  seqzm1 6481  seqzval2t 6485  nn0absclt 6816  fsum0split 6959  fsum3 6962  fsum4 6963  fsumrev 6967  fsumrev2 6968  fsumshft 6969  fsumshftm 6970  fsumconst 6976  fsum0 6977  serzsplit 6994  binomlem1 7004  binomlem2 7005  climshft 7041  climshft2 7043  iserzshft2 7044  iserzshft 7080  iserzex 7082  isumshft 7139  isumshft2 7140  fnsmntlem 7160  fnsmnt 7161  expcnvlem1 7162  fsum0diaglem2 7192  fsum0diag2 7194  efaddlem12 7291  efaddlem14 7293  efaddlem16 7295  eirrlem2 7331  znnenlem 7443  znnenlemOLD 7444  znnen 7445  zaddsubg 8067  ipasslem5 8425  sinperlem2 8606  sinper 8609  cosper 8610  efper 8669  pilog 8690

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 959  ax-gen 960  ax-8 961  ax-9 962  ax-10 963  ax-11 964  ax-12 965  ax-13 966  ax-14 967  ax-17 968  ax-4 970  ax-5o 972  ax-6o 975  ax-9o 1119  ax-10o 1136  ax-16 1206  ax-11o 1213  ax-ext 1452  ax-rep 2683  ax-sep 2693  ax-nul 2700  ax-pow 2732  ax-pr 2769  ax-un 2857  ax-inf2 4597

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 774  df-3an 775  df-ex 978  df-sb 1168  df-eu 1375  df-mo 1376  df-clab 1457  df-cleq 1462  df-clel 1465  df-ne 1579  df-ral 1641  df-rex 1642  df-reu 1643  df-rab 1644  df-v 1803  df-sbc 1932  df-csb 1992  df-dif 2039  df-un 2040  df-in 2041  df-ss 2043  df-pss 2045  df-nul 2271  df-if 2352  df-pw 2392  df-sn 2402  df-pr 2403  df-tp 2405  df-op 2406  df-uni 2494  df-int 2524  df-iun 2558  df-br 2610  df-opab 2657  df-tr 2671  df-eprel 2821  df-id 2824  df-po 2831  df-so 2841  df-fr 2907  df-we 2924  df-ord 2941  df-on 2942  df-lim 2943  df-suc 2944  df-om 3122  df-xp 3174  df-rel 3175  df-cnv 3176  df-co 3177  df-dm 3178  df-rn 3179  df-res 3180  df-ima 3181  df-fun 3182  df-fn 3183  df-f 3184  df-fv 3188  df-rdg 3917  df-opr 3950  df-oprab 3951  df-1st 4063  df-2nd 4064  df-1o 4117  df-oadd 4119  df-omul 4120  df-er 4245  df-ec 4247  df-qs 4250  df-ni 4972  df-pli 4973  df-mi 4974  df-lti 4975  df-plpq 5007  df-mpq 5008  df-enq 5009  df-nq 5010  df-plq 5011  df-mq 5012  df-rq 5013  df-ltq 5014  df-1q 5015  df-np 5058  df-1p 5059  df-enr 5138  df-nr 5139  df-0r 5143  df-c 5212  df-r 5216  df-neg 5330  df-z 6083

Copyright terms: Public domain