Theorem zre 6141

Description: An integer is a real number.

Hypothesis

Ref	Expression
zre.1	|- A e. ZZ

Assertion

Ref	Expression
zre	|- A e. RR

Proof of Theorem zre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre.1	. 2 |- A e. ZZ
2		zret 6139	. 2 |- (A e. ZZ -> A e. RR)
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 958  RRcr 5233  ZZcz 5298

This theorem is referenced by:  dfuz 6202  om2uzuz 6297  uzrdgini 6303  uzrdginip1 6305  eluzaddi 6436  eluzsubi 6437  cau5i 6917  cau4i 6918  cau5 6919  cvg3 6923  bcpasc 6969  climshft 7104  climshft2 7106  iserzshft2 7107  efcltlem1 7304

This theorem was proved from axioms:  ax-1 4  ax-2 5  ax-3 6  ax-mp 7  ax-7 962  ax-gen 963  ax-8 964  ax-10 966  ax-11 967  ax-12 968  ax-13 969  ax-14 970  ax-17 971  ax-4 973  ax-5o 975  ax-6o 978  ax-9o 1123  ax-10o 1140  ax-16 1210  ax-11o 1218  ax-ext 1459  ax-sep 2703  ax-pow 2742  ax-pr 2779

This theorem depends on definitions:  df-bi 147  df-or 224  df-an 225  df-3or 776  df-ex 981  df-sb 1172  df-eu 1382  df-mo 1383  df-clab 1464  df-cleq 1469  df-clel 1472  df-ne 1587  df-rab 1652  df-v 1812  df-dif 2049  df-un 2050  df-in 2051  df-ss 2053  df-nul 2281  df-pw 2402  df-sn 2412  df-pr 2413  df-op 2416  df-uni 2504  df-br 2620  df-opab 2667  df-xp 3184  df-cnv 3186  df-dm 3188  df-rn 3189  df-res 3190  df-ima 3191  df-fv 3198  df-opr 3965  df-neg 5358  df-z 6136

Copyright terms: Public domain