MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  10reOLD Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 10reOLD 10956
Description: Obsolete version of 10re 11349 as of 8-Sep-2021. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (New usage is discouraged.) (Proof modification is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
10reOLD 10 ∈ ℝ

Proof of Theorem 10reOLD
StepHypRef Expression
1 df-10OLD 10934 . 2 10 = (9 + 1)
2 9re 10954 . . 3 9 ∈ ℝ
3 1re 9895 . . 3 1 ∈ ℝ
42, 3readdcli 9909 . 2 (9 + 1) ∈ ℝ
51, 4eqeltri 2683 1 10 ∈ ℝ
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 1976  (class class class)co 6527  cr 9791  1c1 9793   + caddc 9795  9c9 10924  10c10 10925
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1712  ax-4 1727  ax-5 1826  ax-6 1874  ax-7 1921  ax-10 2005  ax-11 2020  ax-12 2033  ax-13 2233  ax-ext 2589  ax-1cn 9850  ax-icn 9851  ax-addcl 9852  ax-addrcl 9853  ax-mulcl 9854  ax-mulrcl 9855  ax-i2m1 9860  ax-1ne0 9861  ax-rrecex 9864  ax-cnre 9865
This theorem depends on definitions:  df-bi 195  df-or 383  df-an 384  df-3an 1032  df-tru 1477  df-ex 1695  df-nf 1700  df-sb 1867  df-clab 2596  df-cleq 2602  df-clel 2605  df-nfc 2739  df-ne 2781  df-ral 2900  df-rex 2901  df-rab 2904  df-v 3174  df-dif 3542  df-un 3544  df-in 3546  df-ss 3553  df-nul 3874  df-if 4036  df-sn 4125  df-pr 4127  df-op 4131  df-uni 4367  df-br 4578  df-iota 5754  df-fv 5798  df-ov 6530  df-2 10926  df-3 10927  df-4 10928  df-5 10929  df-6 10930  df-7 10931  df-8 10932  df-9 10933  df-10OLD 10934
This theorem is referenced by:  8lt10OLD  11078  7lt10OLD  11079  6lt10OLD  11080  5lt10OLD  11081  4lt10OLD  11082  3lt10OLD  11083  2lt10OLD  11084  1lt10OLD  11085  decleOLD  11375  0.999...OLD  14398  problem2OLD  30620  tgblthelfgottOLD  40034  tgoldbachOLD  40037  dpfrac1OLD  42269
  Copyright terms: Public domain W3C validator