MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1le1 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 1le1 10504
Description: 1 ≤ 1. Common special case. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)
Assertion
Ref Expression
1le1 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1
StepHypRef Expression
1 1re 9895 . 2 1 ∈ ℝ
21leidi 10411 1 1 ≤ 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   class class class wbr 4577  1c1 9793  cle 9931
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1712  ax-4 1727  ax-5 1826  ax-6 1874  ax-7 1921  ax-8 1978  ax-9 1985  ax-10 2005  ax-11 2020  ax-12 2033  ax-13 2233  ax-ext 2589  ax-sep 4703  ax-nul 4712  ax-pow 4764  ax-pr 4828  ax-un 6824  ax-resscn 9849  ax-1cn 9850  ax-icn 9851  ax-addcl 9852  ax-mulcl 9854  ax-mulrcl 9855  ax-i2m1 9860  ax-1ne0 9861  ax-rrecex 9864  ax-cnre 9865  ax-pre-lttri 9866
This theorem depends on definitions:  df-bi 195  df-or 383  df-an 384  df-3an 1032  df-tru 1477  df-ex 1695  df-nf 1700  df-sb 1867  df-eu 2461  df-mo 2462  df-clab 2596  df-cleq 2602  df-clel 2605  df-nfc 2739  df-ne 2781  df-nel 2782  df-ral 2900  df-rex 2901  df-rab 2904  df-v 3174  df-sbc 3402  df-csb 3499  df-dif 3542  df-un 3544  df-in 3546  df-ss 3553  df-nul 3874  df-if 4036  df-pw 4109  df-sn 4125  df-pr 4127  df-op 4131  df-uni 4367  df-br 4578  df-opab 4638  df-mpt 4639  df-id 4943  df-xp 5034  df-rel 5035  df-cnv 5036  df-co 5037  df-dm 5038  df-rn 5039  df-res 5040  df-ima 5041  df-iota 5754  df-fun 5792  df-fn 5793  df-f 5794  df-f1 5795  df-fo 5796  df-f1o 5797  df-fv 5798  df-ov 6530  df-er 7606  df-en 7819  df-dom 7820  df-sdom 7821  df-pnf 9932  df-mnf 9933  df-xr 9934  df-ltxr 9935  df-le 9936
This theorem is referenced by:  nnge1  10893  1elunit  12118  fldiv4p1lem1div2  12453  expge1  12714  leexp1a  12736  bernneq  12807  faclbnd3  12896  facubnd  12904  hashsnle1  13018  wrdlen1  13144  wrdl1exs1  13192  fprodge1  14511  cos1bnd  14702  sincos1sgn  14708  eirrlem  14717  xrhmeo  22484  pcoval2  22555  pige3  23990  cxplea  24159  cxple2a  24162  cxpaddlelem  24209  abscxpbnd  24211  mule1  24591  sqff1o  24625  logfacbnd3  24665  logexprlim  24667  dchrabs2  24704  bposlem5  24730  zabsle1  24738  lgslem2  24740  lgsfcl2  24745  lgseisen  24821  dchrisum0flblem1  24914  log2sumbnd  24950  nmopun  28063  branmfn  28154  stge1i  28287  dstfrvunirn  29669  subfaclim  30230  jm2.17a  36341  jm2.17b  36342  fmuldfeq  38447  stoweidlem3  38693  stoweidlem18  38708
  Copyright terms: Public domain W3C validator