MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1m0e1 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 1m0e1 11323
Description: 1 - 0 = 1. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1m0e1 (1 − 0) = 1

Proof of Theorem 1m0e1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 10186 . 2 1 ∈ ℂ
21subid1i 10545 1 (1 − 0) = 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1632  (class class class)co 6813  0cc0 10128  1c1 10129  cmin 10458
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1871  ax-4 1886  ax-5 1988  ax-6 2054  ax-7 2090  ax-8 2141  ax-9 2148  ax-10 2168  ax-11 2183  ax-12 2196  ax-13 2391  ax-ext 2740  ax-sep 4933  ax-nul 4941  ax-pow 4992  ax-pr 5055  ax-un 7114  ax-resscn 10185  ax-1cn 10186  ax-icn 10187  ax-addcl 10188  ax-addrcl 10189  ax-mulcl 10190  ax-mulrcl 10191  ax-mulcom 10192  ax-addass 10193  ax-mulass 10194  ax-distr 10195  ax-i2m1 10196  ax-1ne0 10197  ax-1rid 10198  ax-rnegex 10199  ax-rrecex 10200  ax-cnre 10201  ax-pre-lttri 10202  ax-pre-lttrn 10203  ax-pre-ltadd 10204
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 384  df-an 385  df-3or 1073  df-3an 1074  df-tru 1635  df-ex 1854  df-nf 1859  df-sb 2047  df-eu 2611  df-mo 2612  df-clab 2747  df-cleq 2753  df-clel 2756  df-nfc 2891  df-ne 2933  df-nel 3036  df-ral 3055  df-rex 3056  df-reu 3057  df-rab 3059  df-v 3342  df-sbc 3577  df-csb 3675  df-dif 3718  df-un 3720  df-in 3722  df-ss 3729  df-nul 4059  df-if 4231  df-pw 4304  df-sn 4322  df-pr 4324  df-op 4328  df-uni 4589  df-br 4805  df-opab 4865  df-mpt 4882  df-id 5174  df-po 5187  df-so 5188  df-xp 5272  df-rel 5273  df-cnv 5274  df-co 5275  df-dm 5276  df-rn 5277  df-res 5278  df-ima 5279  df-iota 6012  df-fun 6051  df-fn 6052  df-f 6053  df-f1 6054  df-fo 6055  df-f1o 6056  df-fv 6057  df-riota 6774  df-ov 6816  df-oprab 6817  df-mpt2 6818  df-er 7911  df-en 8122  df-dom 8123  df-sdom 8124  df-pnf 10268  df-mnf 10269  df-ltxr 10271  df-sub 10460
This theorem is referenced by:  xov1plusxeqvd  12511  fz1isolem  13437  trireciplem  14793  bpoly0  14980  bpoly1  14981  blcvx  22802  xrhmeo  22946  htpycom  22976  reparphti  22997  pcorevcl  23025  pcorevlem  23026  pi1xfrcnv  23057  vitalilem4  23579  vitalilem5  23580  dvef  23942  dvlipcn  23956  vieta1lem2  24265  dvtaylp  24323  taylthlem2  24327  tanregt0  24484  dvlog2lem  24597  logtayl  24605  atanlogaddlem  24839  leibpi  24868  scvxcvx  24911  emcllem7  24927  lgamgulmlem2  24955  rpvmasum  25414  brbtwn2  25984  axsegconlem1  25996  ax5seglem4  26011  axpaschlem  26019  axlowdimlem6  26026  axeuclid  26042  axcontlem2  26044  axcontlem4  26046  axcontlem8  26050  cvxpconn  31531  cvxsconn  31532  sinccvglem  31873  areacirclem4  33816  irrapxlem2  37889  pell1qr1  37937  jm2.18  38057  stoweidlem41  40761  stoweidlem45  40765  stirlinglem1  40794  difmodm1lt  42827  amgmwlem  43061
  Copyright terms: Public domain W3C validator