Theorem 1oex 8112

Description: Ordinal 1 is a set. (Contributed by BJ, 6-Apr-2019.) (Proof shortened by AV, 1-Jul-2022.)

Assertion

Ref	Expression
1oex	⊢ 1o ∈ V

Proof of Theorem 1oex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1on 8111	. 2 ⊢ 1o ∈ On
2	1	elexi 3515	1 ⊢ 1o ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2114  Vcvv 3496  Oncon0 6193  1_oc1o 8097

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2795  ax-sep 5205  ax-nul 5212  ax-pr 5332  ax-un 7463

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-mo 2622  df-eu 2654  df-clab 2802  df-cleq 2816  df-clel 2895  df-nfc 2965  df-ne 3019  df-ral 3145  df-rex 3146  df-rab 3149  df-v 3498  df-sbc 3775  df-dif 3941  df-un 3943  df-in 3945  df-ss 3954  df-pss 3956  df-nul 4294  df-if 4470  df-pw 4543  df-sn 4570  df-pr 4572  df-tp 4574  df-op 4576  df-uni 4841  df-br 5069  df-opab 5131  df-tr 5175  df-eprel 5467  df-po 5476  df-so 5477  df-fr 5516  df-we 5518  df-ord 6196  df-on 6197  df-suc 6199  df-1o 8104

This theorem is referenced by:  2oex  8114  oev  8141  oe0  8149  oev2  8150  oneo  8209  nnneo  8280  endisj  8606  map2xp  8689  sdom1  8720  1sdom  8723  djuexb  9340  djurcl  9342  djurf1o  9344  djuss  9351  djuun  9357  1stinr  9360  2ndinr  9361  pm54.43  9431  dju1dif  9600  djucomen  9605  djuassen  9606  infdju1  9617  pwdju1  9618  infmap2  9642  cfsuc  9681  isfin4p1  9739  dcomex  9871  pwcfsdom  10007  cfpwsdom  10008  canthp1lem2  10077  pwxpndom2  10089  indpi  10331  pinq  10351  archnq  10404  sadcf  15804  sadcp1  15806  fnpr2ob  16833  xpsfrnel  16837  xpsle  16854  setcepi  17350  efgi1  18849  frgpuptinv  18899  dmdprdpr  19173  dprdpr  19174  coe1fval3  20378  00ply1bas  20410  ply1plusgfvi  20412  coe1z  20433  coe1tm  20443  xpstopnlem1  22419  xpstopnlem2  22421  xpsdsval  22993  fply1  30933  gonanegoal  32601  fmlaomn0  32639  gonan0  32641  gonarlem  32643  gonar  32644  fmlasucdisj  32648  satffunlem  32650  satffunlem2lem1  32653  ex-sategoelel12  32676  nofv  33166  noxp1o  33172  noextendlt  33178  bdayfo  33184  nosep1o  33188  nosepdmlem  33189  nolt02o  33201  nosupbnd1lem5  33214  nosupbnd2lem1  33217  noetalem1  33219  noetalem3  33221  noetalem4  33222  rankeq1o  33634  bj-pr2val  34332  bj-2upln1upl  34338  pw2f1ocnv  39641  clsk3nimkb  40397  clsk1indlem4  40401  clsk1indlem1  40402