MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  2t2e4 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 2t2e4 11121
Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)
Assertion
Ref Expression
2t2e4 (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4
StepHypRef Expression
1 2cn 11035 . . 3 2 ∈ ℂ
212timesi 11091 . 2 (2 · 2) = (2 + 2)
3 2p2e4 11088 . 2 (2 + 2) = 4
42, 3eqtri 2643 1 (2 · 2) = 4
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1480  (class class class)co 6604   + caddc 9883   · cmul 9885  2c2 11014  4c4 11016
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1719  ax-4 1734  ax-5 1836  ax-6 1885  ax-7 1932  ax-9 1996  ax-10 2016  ax-11 2031  ax-12 2044  ax-13 2245  ax-ext 2601  ax-resscn 9937  ax-1cn 9938  ax-icn 9939  ax-addcl 9940  ax-addrcl 9941  ax-mulcl 9942  ax-mulrcl 9943  ax-mulcom 9944  ax-addass 9945  ax-mulass 9946  ax-distr 9947  ax-i2m1 9948  ax-1ne0 9949  ax-1rid 9950  ax-rrecex 9952  ax-cnre 9953
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1038  df-tru 1483  df-ex 1702  df-nf 1707  df-sb 1878  df-clab 2608  df-cleq 2614  df-clel 2617  df-nfc 2750  df-ne 2791  df-ral 2912  df-rex 2913  df-rab 2916  df-v 3188  df-dif 3558  df-un 3560  df-in 3562  df-ss 3569  df-nul 3892  df-if 4059  df-sn 4149  df-pr 4151  df-op 4155  df-uni 4403  df-br 4614  df-iota 5810  df-fv 5855  df-ov 6607  df-2 11023  df-3 11024  df-4 11025
This theorem is referenced by:  4d2e2  11128  halfpm6th  11197  div4p1lem1div2  11231  3halfnz  11400  decbin0  11626  fldiv4lem1div2uz2  12577  sq2  12900  sq4e2t8  12902  discr  12941  sqoddm1div8  12968  faclbnd2  13018  4bc2eq6  13056  amgm2  14043  bpoly3  14714  sin4lt0  14850  z4even  15032  flodddiv4  15061  flodddiv4t2lthalf  15064  4nprm  15331  2exp4  15718  2exp16  15721  5prm  15739  631prm  15758  1259lem1  15762  1259lem4  15765  2503lem1  15768  2503lem2  15769  2503lem3  15770  4001lem1  15772  4001lem2  15773  4001lem3  15774  4001prm  15776  pcoass  22732  minveclem2  23105  uniioombllem5  23261  uniioombl  23263  dveflem  23646  pilem2  24110  sinhalfpilem  24119  sincosq1lem  24153  tangtx  24161  sincos4thpi  24169  heron  24465  quad2  24466  dquartlem1  24478  dquart  24480  quart1  24483  atan1  24555  log2ublem3  24575  log2ub  24576  ppiublem2  24828  chtub  24837  bclbnd  24905  bpos1  24908  bposlem2  24910  bposlem6  24914  bposlem9  24917  gausslemma2dlem3  24993  m1lgs  25013  2lgslem1a2  25015  2lgslem3a  25021  2lgslem3b  25022  2lgslem3c  25023  2lgslem3d  25024  pntibndlem2  25180  pntlemg  25187  pntlemr  25191  ex-fl  27158  minvecolem2  27580  polid2i  27863  quad3  31272  wallispi2lem1  39595  wallispi2lem2  39596  stirlinglem3  39600  stirlinglem10  39607  fmtnorec4  40760
  Copyright terms: Public domain W3C validator