Theorem 3t2e6 11123

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 11039	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 11092	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 11105	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2643	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1480  (class class class)co 6604   + caddc 9883   · cmul 9885  2c2 11014  3c3 11015  6c6 11018

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1719  ax-4 1734  ax-5 1836  ax-6 1885  ax-7 1932  ax-9 1996  ax-10 2016  ax-11 2031  ax-12 2044  ax-13 2245  ax-ext 2601  ax-resscn 9937  ax-1cn 9938  ax-icn 9939  ax-addcl 9940  ax-addrcl 9941  ax-mulcl 9942  ax-mulrcl 9943  ax-mulcom 9944  ax-addass 9945  ax-mulass 9946  ax-distr 9947  ax-i2m1 9948  ax-1ne0 9949  ax-1rid 9950  ax-rrecex 9952  ax-cnre 9953

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1038  df-tru 1483  df-ex 1702  df-nf 1707  df-sb 1878  df-clab 2608  df-cleq 2614  df-clel 2617  df-nfc 2750  df-ne 2791  df-ral 2912  df-rex 2913  df-rab 2916  df-v 3188  df-dif 3558  df-un 3560  df-in 3562  df-ss 3569  df-nul 3892  df-if 4059  df-sn 4149  df-pr 4151  df-op 4155  df-uni 4403  df-br 4614  df-iota 5810  df-fv 5855  df-ov 6607  df-2 11023  df-3 11024  df-4 11025  df-5 11026  df-6 11027

This theorem is referenced by:  3t3e9  11124  8th4div3  11196  halfpm6th  11197  halfthird  11629  fac3  13007  bpoly3  14714  bpoly4  14715  sin01bnd  14840  3lcm2e6woprm  15252  3lcm2e6  15364  prmo3  15669  2exp6  15719  6nprm  15740  7prm  15741  17prm  15748  37prm  15752  83prm  15754  163prm  15756  317prm  15757  631prm  15758  1259lem3  15764  1259lem4  15765  1259lem5  15766  2503lem2  15769  4001lem1  15772  4001lem3  15774  4001prm  15776  sincos6thpi  24171  quart1  24483  log2ublem2  24574  log2ublem3  24575  log2ub  24576  basellem5  24711  basellem8  24714  cht3  24799  ppiublem1  24827  ppiub  24829  bclbnd  24905  bpos1  24908  bposlem8  24916  bposlem9  24917  2lgslem3d  25024  2lgsoddprmlem3d  25038  problem4  31267  problem5  31268  pigt3  33031  lhe4.4ex1a  38007  stoweidlem13  39534  257prm  40769  127prm  40811  mod42tp1mod8  40815  6even  40916  2t6m3t4e0  41411  zlmodzxzequa  41570