Theorem 3t2e6 11806

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	⊢ (3 · 2) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 11721	. . 3 ⊢ 3 ∈ ℂ
2	1	times2i 11779	. 2 ⊢ (3 · 2) = (3 + 3)
3		3p3e6 11792	. 2 ⊢ (3 + 3) = 6
4	2, 3	eqtri 2846	1 ⊢ (3 · 2) = 6

Syntax hints:   = wceq 1537  (class class class)co 7158   + caddc 10542   · cmul 10544  2c2 11695  3c3 11696  6c6 11699

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2795  ax-resscn 10596  ax-1cn 10597  ax-icn 10598  ax-addcl 10599  ax-mulcl 10601  ax-mulcom 10603  ax-addass 10604  ax-mulass 10605  ax-distr 10606  ax-1rid 10609  ax-cnre 10612

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-clab 2802  df-cleq 2816  df-clel 2895  df-nfc 2965  df-ral 3145  df-rex 3146  df-rab 3149  df-v 3498  df-dif 3941  df-un 3943  df-in 3945  df-ss 3954  df-nul 4294  df-if 4470  df-sn 4570  df-pr 4572  df-op 4576  df-uni 4841  df-br 5069  df-iota 6316  df-fv 6365  df-ov 7161  df-2 11703  df-3 11704  df-4 11705  df-5 11706  df-6 11707

This theorem is referenced by:  3t3e9  11807  8th4div3  11860  halfpm6th  11861  halfthird  12244  fac3  13643  bpoly3  15414  bpoly4  15415  sin01bnd  15540  3lcm2e6woprm  15961  3lcm2e6  16074  prmo3  16379  2exp6  16424  6nprm  16445  7prm  16446  17prm  16452  37prm  16456  83prm  16458  163prm  16460  317prm  16461  631prm  16462  1259lem3  16468  1259lem4  16469  1259lem5  16470  2503lem2  16473  4001lem1  16476  4001lem3  16478  4001prm  16480  sincos6thpi  25103  pigt3  25105  quart1  25436  log2ublem2  25527  log2ublem3  25528  log2ub  25529  basellem5  25664  basellem8  25667  cht3  25752  ppiublem1  25780  ppiub  25782  bclbnd  25858  bpos1  25861  bposlem8  25869  bposlem9  25870  2lgslem3d  25977  2lgsoddprmlem3d  25991  hgt750lem2  31925  problem4  32913  problem5  32914  3cubeslem3l  39290  3cubeslem3r  39291  lhe4.4ex1a  40668  stoweidlem13  42305  257prm  43730  127prm  43770  mod42tp1mod8  43774  6even  43883  2exp340mod341  43905  2t6m3t4e0  44403  zlmodzxzequa  44558