Theorem axlowdimlem1 26727

Description: Lemma for axlowdim 26746. Establish a particular constant function as a function. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
axlowdimlem1	⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Proof of Theorem axlowdimlem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 10642	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	fconst6 6568	1 ⊢ ((3...𝑁) × {0}):(3...𝑁)⟶ℝ

Syntax hints:  {csn 4566   × cxp 5552  ⟶wf 6350  (class class class)co 7155  ℝcr 10535  0cc0 10536  3c3 11692  ...cfz 12891

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2157  ax-12 2173  ax-ext 2793  ax-sep 5202  ax-nul 5209  ax-pr 5329  ax-1cn 10594  ax-addrcl 10597  ax-rnegex 10607  ax-cnre 10609

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3an 1085  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-mo 2618  df-eu 2650  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-nfc 2963  df-ne 3017  df-ral 3143  df-rex 3144  df-rab 3147  df-v 3496  df-dif 3938  df-un 3940  df-in 3942  df-ss 3951  df-nul 4291  df-if 4467  df-sn 4567  df-pr 4569  df-op 4573  df-br 5066  df-opab 5128  df-mpt 5146  df-id 5459  df-xp 5560  df-rel 5561  df-cnv 5562  df-co 5563  df-dm 5564  df-rn 5565  df-fun 6356  df-fn 6357  df-f 6358

This theorem is referenced by:  axlowdimlem5  26731  axlowdimlem6  26732  axlowdimlem17  26743