Theorem neg1ne0 11756

Description: -1 is nonzero. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
neg1ne0	⊢ -1 ≠ 0

Proof of Theorem neg1ne0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-1cn 10597	. 2 ⊢ 1 ∈ ℂ
2		ax-1ne0 10608	. 2 ⊢ 1 ≠ 0
3	1, 2	negne0i 10963	1 ⊢ -1 ≠ 0

Syntax hints:   ≠ wne 3018  0cc0 10539  1c1 10540  -cneg 10873

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1970  ax-7 2015  ax-8 2116  ax-9 2124  ax-10 2145  ax-11 2161  ax-12 2177  ax-ext 2795  ax-sep 5205  ax-nul 5212  ax-pow 5268  ax-pr 5332  ax-un 7463  ax-resscn 10596  ax-1cn 10597  ax-icn 10598  ax-addcl 10599  ax-addrcl 10600  ax-mulcl 10601  ax-mulrcl 10602  ax-mulcom 10603  ax-addass 10604  ax-mulass 10605  ax-distr 10606  ax-i2m1 10607  ax-1ne0 10608  ax-1rid 10609  ax-rnegex 10610  ax-rrecex 10611  ax-cnre 10612  ax-pre-lttri 10613  ax-pre-lttrn 10614  ax-pre-ltadd 10615

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-3or 1084  df-3an 1085  df-tru 1540  df-ex 1781  df-nf 1785  df-sb 2070  df-mo 2622  df-eu 2654  df-clab 2802  df-cleq 2816  df-clel 2895  df-nfc 2965  df-ne 3019  df-nel 3126  df-ral 3145  df-rex 3146  df-reu 3147  df-rab 3149  df-v 3498  df-sbc 3775  df-csb 3886  df-dif 3941  df-un 3943  df-in 3945  df-ss 3954  df-nul 4294  df-if 4470  df-pw 4543  df-sn 4570  df-pr 4572  df-op 4576  df-uni 4841  df-br 5069  df-opab 5131  df-mpt 5149  df-id 5462  df-po 5476  df-so 5477  df-xp 5563  df-rel 5564  df-cnv 5565  df-co 5566  df-dm 5567  df-rn 5568  df-res 5569  df-ima 5570  df-iota 6316  df-fun 6359  df-fn 6360  df-f 6361  df-f1 6362  df-fo 6363  df-f1o 6364  df-fv 6365  df-riota 7116  df-ov 7161  df-oprab 7162  df-mpo 7163  df-er 8291  df-en 8512  df-dom 8513  df-sdom 8514  df-pnf 10679  df-mnf 10680  df-ltxr 10682  df-sub 10874  df-neg 10875

This theorem is referenced by:  m1expcl2  13454  m1expeven  13479  iseraltlem2  15041  iseraltlem3  15042  iseralt  15043  m1expo  15728  m1exp1  15729  psgnunilem4  18627  m1expaddsub  18628  psgnuni  18629  cnmsgnsubg  20723  cnmsgngrp  20725  psgninv  20728  iblcnlem1  24390  itgcnlem  24392  dgrsub  24864  coseq00topi  25090  logtayl2  25247  root1eq1  25338  root1cj  25339  cxpeq  25340  angneg  25383  ang180lem1  25389  1cubrlem  25421  atantayl2  25518  basellem2  25661  isnsqf  25714  dchrfi  25833  dchrptlem1  25842  dchrptlem2  25843  lgsne0  25913  lgseisenlem1  25953  lgseisenlem2  25954  lgseisenlem4  25956  lgseisen  25957  lgsquadlem1  25958  lgsquad2lem1  25962  lgsquad3  25965  m1lgs  25966  hvsubcan  28853  hvsubcan2  28854  superpos  30133  sgnnbi  31805  signswch  31833  signstfvcl  31845  fwddifnp1  33628  proot1ex  39808  m1expevenALTV  43819  m1expoddALTV  43820