Theorem sq2 12900

Description: The square of 2 is 4. (Contributed by NM, 22-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
sq2	⊢ (2↑2) = 4

Proof of Theorem sq2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 11035	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	sqvali 12883	. 2 ⊢ (2↑2) = (2 · 2)
3		2t2e4 11121	. 2 ⊢ (2 · 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2643	1 ⊢ (2↑2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1480  (class class class)co 6604   · cmul 9885  2c2 11014  4c4 11016  ↑cexp 12800

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1719  ax-4 1734  ax-5 1836  ax-6 1885  ax-7 1932  ax-8 1989  ax-9 1996  ax-10 2016  ax-11 2031  ax-12 2044  ax-13 2245  ax-ext 2601  ax-sep 4741  ax-nul 4749  ax-pow 4803  ax-pr 4867  ax-un 6902  ax-cnex 9936  ax-resscn 9937  ax-1cn 9938  ax-icn 9939  ax-addcl 9940  ax-addrcl 9941  ax-mulcl 9942  ax-mulrcl 9943  ax-mulcom 9944  ax-addass 9945  ax-mulass 9946  ax-distr 9947  ax-i2m1 9948  ax-1ne0 9949  ax-1rid 9950  ax-rnegex 9951  ax-rrecex 9952  ax-cnre 9953  ax-pre-lttri 9954  ax-pre-lttrn 9955  ax-pre-ltadd 9956  ax-pre-mulgt0 9957

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3or 1037  df-3an 1038  df-tru 1483  df-ex 1702  df-nf 1707  df-sb 1878  df-eu 2473  df-mo 2474  df-clab 2608  df-cleq 2614  df-clel 2617  df-nfc 2750  df-ne 2791  df-nel 2894  df-ral 2912  df-rex 2913  df-reu 2914  df-rab 2916  df-v 3188  df-sbc 3418  df-csb 3515  df-dif 3558  df-un 3560  df-in 3562  df-ss 3569  df-pss 3571  df-nul 3892  df-if 4059  df-pw 4132  df-sn 4149  df-pr 4151  df-tp 4153  df-op 4155  df-uni 4403  df-iun 4487  df-br 4614  df-opab 4674  df-mpt 4675  df-tr 4713  df-eprel 4985  df-id 4989  df-po 4995  df-so 4996  df-fr 5033  df-we 5035  df-xp 5080  df-rel 5081  df-cnv 5082  df-co 5083  df-dm 5084  df-rn 5085  df-res 5086  df-ima 5087  df-pred 5639  df-ord 5685  df-on 5686  df-lim 5687  df-suc 5688  df-iota 5810  df-fun 5849  df-fn 5850  df-f 5851  df-f1 5852  df-fo 5853  df-f1o 5854  df-fv 5855  df-riota 6565  df-ov 6607  df-oprab 6608  df-mpt2 6609  df-om 7013  df-2nd 7114  df-wrecs 7352  df-recs 7413  df-rdg 7451  df-er 7687  df-en 7900  df-dom 7901  df-sdom 7902  df-pnf 10020  df-mnf 10021  df-xr 10022  df-ltxr 10023  df-le 10024  df-sub 10212  df-neg 10213  df-nn 10965  df-2 11023  df-3 11024  df-4 11025  df-n0 11237  df-z 11322  df-uz 11632  df-seq 12742  df-exp 12801

This theorem is referenced by:  sq4e2t8  12902  cu2  12903  sqoddm1div8  12968  faclbnd2  13018  sqrt4  13947  amgm2  14043  ef01bndlem  14839  cos2bnd  14843  pythagtriplem1  15445  4sqlem12  15584  2exp4  15718  lt6abl  18217  csbren  23090  minveclem2  23105  sincos6thpi  24171  heron  24465  quad2  24466  dcubic2  24471  mcubic  24474  dquartlem2  24479  dquart  24480  quart1  24483  quartlem1  24484  chtublem  24836  chtub  24837  bclbnd  24905  bposlem6  24914  bposlem8  24916  chebbnd1lem3  25060  chebbnd1  25061  ipidsq  27414  minvecolem2  27580  normpar2i  27862  sqsscirc1  29736  wallispi2lem1  39595  stirlinglem3  39600  stirlinglem10  39607  fmtno1  40752  fmtno2  40761  fmtnofac1  40781  m2prm  40804  2exp5  40806  lighneallem2  40822  lighneallem4a  40824  exple2lt6  41433