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Theorem 1stex 4739
Description: The function is a set. (Contributed by SF, 6-Jan-2015.)
Assertion
Ref Expression
1stex

Proof of Theorem 1stex
StepHypRef Expression
1 df1st2 4738 . 2 11 k k k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck1 1c
2 vvex 4109 . . . . . . . 8
32, 2xpkex 4289 . . . . . . 7 k
43, 2xpkex 4289 . . . . . 6 k k
5 setconslem5 4735 . . . . . . 7 Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1c
65cnvkex 4287 . . . . . 6 k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1c
74, 6inex 4105 . . . . 5 k k k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1c
8 ssetkex 4294 . . . . . . . . . . 11 Sk
98ins3kex 4308 . . . . . . . . . 10 Ins3k Sk
109ins2kex 4307 . . . . . . . . 9 Ins2k Ins3k Sk
11 addcexlem 4382 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1c
12 1cex 4142 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1c
1312pw1ex 4303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1 1c
1413pw1ex 4303 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1 1 1c
1511, 14imakex 4300 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c
1615imagekex 4312 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Imagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c
17 nncex 4396 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Nn
1817, 2xpkex 4289 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Nn k
1916, 18inex 4105 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Imagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k
20 idkex 4314 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 k
2117complex 4104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Nn
2221, 2xpkex 4289 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Nn k
2320, 22inex 4105 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 k Nn k
2419, 23unex 4106 . . . . . . . . . . . . . . . 16 Imagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
2524imagekex 4312 . . . . . . . . . . . . . . 15 ImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
2625cnvkex 4287 . . . . . . . . . . . . . 14 kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
2726sikex 4297 . . . . . . . . . . . . 13 SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
288, 27cokex 4310 . . . . . . . . . . . 12 Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
2928ins2kex 4307 . . . . . . . . . . 11 Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
3029ins2kex 4307 . . . . . . . . . 10 Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k
318ins2kex 4307 . . . . . . . . . . . . . . 15 Ins2k Sk
3226, 8cokex 4310 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk
33 snex 4111 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 0c
3433, 2xpkex 4289 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 0c k
3532, 34unex 4106 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k
3635ins3kex 4308 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k
3731, 36symdifex 4108 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k
3837, 14imakex 4300 . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1c
3938complex 4104 . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1c
4039sikex 4297 . . . . . . . . . . . . . . . 16 SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1c
4140ins3kex 4308 . . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1c
4231, 41inex 4105 . . . . . . . . . . . . . 14 Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1c
4342, 14imakex 4300 . . . . . . . . . . . . 13 Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4443sikex 4297 . . . . . . . . . . . 12 SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4544sikex 4297 . . . . . . . . . . 11 SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4645ins3kex 4308 . . . . . . . . . 10 Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4730, 46unex 4106 . . . . . . . . 9 Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4810, 47symdifex 4108 . . . . . . . 8 Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1c
4914pw1ex 4303 . . . . . . . . 9 1 1 1 1c
5049pw1ex 4303 . . . . . . . 8 1 1 1 1 1c
5148, 50imakex 4300 . . . . . . 7 Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1c
5251complex 4104 . . . . . 6 Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1c
5352, 13imakex 4300 . . . . 5 Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck1 1c
547, 53imakex 4300 . . . 4 k k k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck1 1c
5554uni1ex 4293 . . 3 1 k k k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck1 1c
5655uni1ex 4293 . 2 11 k k k Ins3k SIk SIk Sk Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins2k Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck Ins2k Ins3k Sk Ins2k Ins2k Sk k SIk kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k Ins3k SIk SIk Ins2k Sk Ins3k SIk Ins2k Sk Ins3k kImagekImagek Ins3k Ins3k Sk Ins2k Sk k1 1 1c Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk k1 1 1 1 1ck1 1 1c Nn k k Nn k k Sk 0c k k1 1 1ck1 1 1ck1 1 1 1 1ck1 1c
571, 56eqeltri 2423 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   wcel 1710  cvv 2859   ∼ ccompl 3205   cdif 3206   cun 3207   cin 3208   csymdif 3209  csn 3737  ⋃1cuni1 4133  1cc1c 4134  1 cpw1 4135   k cxpk 4174  kccnvk 4175   Ins2k cins2k 4176   Ins3k cins3k 4177  kcimak 4179   k ccomk 4180   SIk csik 4181  Imagekcimagek 4182   Sk cssetk 4183   k cidk 4184   Nn cnnc 4373  0cc0c 4374  c1st 4717
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1925  ax-ext 2334  ax-nin 4078  ax-xp 4079  ax-cnv 4080  ax-1c 4081  ax-sset 4082  ax-si 4083  ax-ins2 4084  ax-ins3 4085  ax-typlower 4086  ax-sn 4087
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-nan 1288  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-clab 2340  df-cleq 2346  df-clel 2349  df-nfc 2478  df-ne 2518  df-ral 2619  df-rex 2620  df-v 2861  df-sbc 3047  df-nin 3211  df-compl 3212  df-in 3213  df-un 3214  df-dif 3215  df-symdif 3216  df-ss 3259  df-nul 3551  df-if 3663  df-pw 3724  df-sn 3741  df-pr 3742  df-uni 3892  df-int 3927  df-opk 4058  df-1c 4136  df-pw1 4137  df-uni1 4138  df-xpk 4185  df-cnvk 4186  df-ins2k 4187  df-ins3k 4188  df-imak 4189  df-cok 4190  df-p6 4191  df-sik 4192  df-ssetk 4193  df-imagek 4194  df-idk 4195  df-addc 4378  df-nnc 4379  df-phi 4565  df-op 4566  df-opab 4623  df-1st 4723
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