NFE Home New Foundations Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  NFE Home  >  Th. List  >  fullfunexg Structured version   Unicode version

Theorem fullfunexg 5885
Description: The full function of a set is a set. (Contributed by SF, 9-Mar-2015.)
Assertion
Ref Expression
fullfunexg FullFun

Proof of Theorem fullfunexg
StepHypRef Expression
1 df-fullfun 5802 . 2 FullFun
2 idex 5545 . . . . 5
3 coexg 4741 . . . . 5
42, 3mpan 651 . . . 4
52complex 4104 . . . . 5
6 coexg 4741 . . . . 5
75, 6mpan 651 . . . 4
8 difexg 4102 . . . 4
94, 7, 8syl2anc 642 . . 3
10 dmexg 5138 . . . . 5
11 complexg 4099 . . . . 5
129, 10, 113syl 18 . . . 4
13 snex 4111 . . . 4
14 xpexg 5147 . . . 4
1512, 13, 14sylancl 643 . . 3
16 unexg 4101 . . 3
179, 15, 16syl2anc 642 . 2
181, 17syl5eqel 2437 1 FullFun
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   wi 4   wcel 1710  cvv 2859   ∼ ccompl 3205   cdif 3206   cun 3207  c0 3550  csn 3737   ccom 4713   cid 4755   cxp 4762   cdm 4764   FullFun cfullfun 5786
This theorem is referenced by:  fullfunex  5886
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-13 1712  ax-14 1714  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1925  ax-ext 2334  ax-nin 4078  ax-xp 4079  ax-cnv 4080  ax-1c 4081  ax-sset 4082  ax-si 4083  ax-ins2 4084  ax-ins3 4085  ax-typlower 4086  ax-sn 4087
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3or 935  df-3an 936  df-nan 1288  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-eu 2208  df-mo 2209  df-clab 2340  df-cleq 2346  df-clel 2349  df-nfc 2478  df-ne 2518  df-ral 2619  df-rex 2620  df-reu 2621  df-rmo 2622  df-rab 2623  df-v 2861  df-sbc 3047  df-nin 3211  df-compl 3212  df-in 3213  df-un 3214  df-dif 3215  df-symdif 3216  df-ss 3259  df-pss 3261  df-nul 3551  df-if 3663  df-pw 3724  df-sn 3741  df-pr 3742  df-uni 3892  df-int 3927  df-opk 4058  df-1c 4136  df-pw1 4137  df-uni1 4138  df-xpk 4185  df-cnvk 4186  df-ins2k 4187  df-ins3k 4188  df-imak 4189  df-cok 4190  df-p6 4191  df-sik 4192  df-ssetk 4193  df-imagek 4194  df-idk 4195  df-iota 4339  df-0c 4377  df-addc 4378  df-nnc 4379  df-fin 4380  df-lefin 4439  df-ltfin 4440  df-ncfin 4441  df-tfin 4442  df-evenfin 4443  df-oddfin 4444  df-sfin 4445  df-spfin 4446  df-phi 4565  df-op 4566  df-proj1 4567  df-proj2 4568  df-opab 4615  df-br 4632  df-1st 4715  df-swap 4716  df-sset 4717  df-co 4718  df-ima 4719  df-id 4759  df-xp 4777  df-rel 4778  df-cnv 4779  df-rn 4780  df-dm 4781  df-2nd 4791  df-fullfun 5802
  Copyright terms: Public domain W3C validator