Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 2862 |
. . . . 5
 |
2 | 1 | eluni1 4173 |
. . . 4
 ⋃1 ∼  k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c  k1c   ∼  k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c  k1c  |
3 | | snex 4111 |
. . . . . . . 8
 
 |
4 | 3 | elimak 4259 |
. . . . . . 7
    k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c  k1c  1c      k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   |
5 | | el1c 4139 |
. . . . . . . . . . 11
 1c 
    |
6 | 5 | anbi1i 676 |
. . . . . . . . . 10
 
1c     
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   
       k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
7 | | 19.41v 1901 |
. . . . . . . . . 10
           k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   
       k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
8 | 6, 7 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . 9
 
1c     
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    
       k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
9 | 8 | exbii 1582 |
. . . . . . . 8
    1c      k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c              k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
10 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . 8
 
1c     
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c
  
1c
     k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
11 | | excom 1741 |
. . . . . . . 8
            
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c              k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
12 | 9, 10, 11 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . 7
 
1c     
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c
            k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
13 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . 10
 
 |
14 | | opkeq1 4059 |
. . . . . . . . . . 11
           
     |
15 | 14 | eleq1d 2419 |
. . . . . . . . . 10
        
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c
   
   k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c    |
16 | 13, 15 | ceqsexv 2894 |
. . . . . . . . 9
           k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c     
   k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   |
17 | 13, 3 | opkelcnvk 4250 |
. . . . . . . . 9
       
k SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c
   
   SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   |
18 | | eldif 3221 |
. . . . . . . . . 10
       
SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c
       
SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
      
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c   |
19 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . 13
 |
20 | 1, 19 | opksnelsik 4265 |
. . . . . . . . . . . 12
       
SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
    Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   |
21 | 1, 19 | srelk 4524 |
. . . . . . . . . . . 12
     Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Sfin      |
22 | 20, 21 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . 11
       
SIk  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Sfin      |
23 | | opkex 4113 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
   
    |
24 | 23 | elimak 4259 |
. . . . . . . . . . . . . 14
       
 Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c  k 1 1c  1 1c          Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c   |
25 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . 14
 
1
1c         
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c
  
1 1c          
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
26 | | elpw11c 4147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
 1 1c        |
27 | 26 | anbi1i 676 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
  1
1c          
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c   
     
   
   
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
28 | | 19.41v 1901 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
         
   
   
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c   
     
   
   
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
29 | 27, 28 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
  1
1c          
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    
     
   
   
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
30 | 29 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
    1 1c          
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c                    
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
31 | | excom 1741 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
                    Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c                    
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c    |
32 | 30, 31 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . 14
    1 1c          
Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Ins2k k      k    ∼  Ins2k Sk Ins3k  Ins3k k
Sk Ins2k  Ins2k  Nn k   Ins2k SIk Sk Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c
Ins3k k  k 1 1c  k 1 1c  k 1 1 1c      k    Ins3k  Nn k Nn  Ins3k  Ins3k SIk   1c k 
 Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1 1c
Ins2k Sk  k 1 1 1c Ins2k  Ins3k SIk ∼  Ins3k Sk Ins2k SIk Sk  k 1 1 1c Ins2k Sk  k 1 1 1c  k 1 1 1 1c   k 1 1c                    
Ins2k k      k    |