Theorem bcxmaslem1 11260

Description: Lemma for bcxmas 11261. (Contributed by Paul Chapman, 18-May-2007.)

Assertion

Ref	Expression
bcxmaslem1	⊢ (𝐴 = 𝐵 → ((𝑁 + 𝐴)C𝐴) = ((𝑁 + 𝐵)C𝐵))

Proof of Theorem bcxmaslem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		oveq2 5782	. 2 ⊢ (𝐴 = 𝐵 → (𝑁 + 𝐴) = (𝑁 + 𝐵))
2		id 19	. 2 ⊢ (𝐴 = 𝐵 → 𝐴 = 𝐵)
3	1, 2	oveq12d 5792	1 ⊢ (𝐴 = 𝐵 → ((𝑁 + 𝐴)C𝐴) = ((𝑁 + 𝐵)C𝐵))

Syntax hints:   → wi 4   = wceq 1331  (class class class)co 5774   + caddc 7626  Ccbc 10496

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-iota 5088  df-fv 5131  df-ov 5777

This theorem is referenced by:  bcxmas  11261