ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  f1o0 GIF version

Theorem f1o0 5188
Description: One-to-one onto mapping of the empty set. (Contributed by NM, 10-Sep-2004.)
Assertion
Ref Expression
f1o0 ∅:∅–1-1-onto→∅

Proof of Theorem f1o0
StepHypRef Expression
1 eqid 2054 . 2 ∅ = ∅
2 f1o00 5186 . 2 (∅:∅–1-1-onto→∅ ↔ (∅ = ∅ ∧ ∅ = ∅))
31, 1, 2mpbir2an 858 1 ∅:∅–1-1-onto→∅
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1257  c0 3249  1-1-ontowf1o 4926
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-in1 552  ax-in2 553  ax-io 638  ax-5 1350  ax-7 1351  ax-gen 1352  ax-ie1 1396  ax-ie2 1397  ax-8 1409  ax-10 1410  ax-11 1411  ax-i12 1412  ax-bndl 1413  ax-4 1414  ax-14 1419  ax-17 1433  ax-i9 1437  ax-ial 1441  ax-i5r 1442  ax-ext 2036  ax-sep 3900  ax-nul 3908  ax-pow 3952  ax-pr 3969
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 896  df-tru 1260  df-fal 1263  df-nf 1364  df-sb 1660  df-eu 1917  df-mo 1918  df-clab 2041  df-cleq 2047  df-clel 2050  df-nfc 2181  df-ral 2326  df-rex 2327  df-v 2574  df-dif 2945  df-un 2947  df-in 2949  df-ss 2956  df-nul 3250  df-pw 3386  df-sn 3406  df-pr 3407  df-op 3409  df-br 3790  df-opab 3844  df-id 4055  df-xp 4376  df-rel 4377  df-cnv 4378  df-co 4379  df-dm 4380  df-rn 4381  df-fun 4929  df-fn 4930  df-f 4931  df-f1 4932  df-fo 4933  df-f1o 4934
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator