Theorem 0cnALT3 39230

Description: Alternate proof of 0cn 10626 using ax-resscn 10587, ax-addrcl 10591, ax-rnegex 10601, ax-cnre 10603 instead of ax-icn 10589, ax-addcl 10590, ax-mulcl 10592, ax-i2m1 10598. Version of 0cnALT 10867 using ax-1cn 10588 instead of ax-icn 10589. (Contributed by Steven Nguyen, 7-Jan-2022.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
0cnALT3	⊢ 0 ∈ ℂ

Proof of Theorem 0cnALT3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 10636	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	recni 10648	1 ⊢ 0 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2113  ℂcc 10528  0cc0 10530

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1969  ax-7 2014  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-10 2144  ax-11 2160  ax-12 2176  ax-ext 2792  ax-resscn 10587  ax-1cn 10588  ax-addrcl 10591  ax-rnegex 10601  ax-cnre 10603

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-tru 1539  df-ex 1780  df-nf 1784  df-sb 2069  df-clab 2799  df-cleq 2813  df-clel 2892  df-ral 3142  df-rex 3143  df-in 3936  df-ss 3945

This theorem is referenced by: (None)