Detailed syntax breakdown of Definition df-plr
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cplr 7133 |
. 2
![+R +R](_plr.gif) |
2 | | vx |
. . . . . . 7
![x x](_x.gif) |
3 | 2 | cv 1331 |
. . . . . 6
![x x](_x.gif) |
4 | | cnr 7129 |
. . . . . 6
![R. R.](calr.gif) |
5 | 3, 4 | wcel 1481 |
. . . . 5
![R.
R.](calr.gif) |
6 | | vy |
. . . . . . 7
![y y](_y.gif) |
7 | 6 | cv 1331 |
. . . . . 6
![y y](_y.gif) |
8 | 7, 4 | wcel 1481 |
. . . . 5
![R.
R.](calr.gif) |
9 | 5, 8 | wa 103 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | vw |
. . . . . . . . . . . . . 14
![w w](_w.gif) |
11 | 10 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . . 13
![w w](_w.gif) |
12 | | vv |
. . . . . . . . . . . . . 14
![v v](_v.gif) |
13 | 12 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . . 13
![v v](_v.gif) |
14 | 11, 13 | cop 3535 |
. . . . . . . . . . . 12
![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
15 | | cer 7128 |
. . . . . . . . . . . 12
![~R ~R](_simr.gif) |
16 | 14, 15 | cec 6435 |
. . . . . . . . . . 11
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
17 | 3, 16 | wceq 1332 |
. . . . . . . . . 10
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
18 | | vu |
. . . . . . . . . . . . . 14
![u u](_u.gif) |
19 | 18 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . . 13
![u u](_u.gif) |
20 | | vf |
. . . . . . . . . . . . . 14
![f f](_f.gif) |
21 | 20 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . . 13
![f f](_f.gif) |
22 | 19, 21 | cop 3535 |
. . . . . . . . . . . 12
![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
23 | 22, 15 | cec 6435 |
. . . . . . . . . . 11
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
24 | 7, 23 | wceq 1332 |
. . . . . . . . . 10
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
25 | 17, 24 | wa 103 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
26 | | vz |
. . . . . . . . . . 11
![z z](_z.gif) |
27 | 26 | cv 1331 |
. . . . . . . . . 10
![z z](_z.gif) |
28 | | cpp 7125 |
. . . . . . . . . . . . 13
![+P. +P.](_plp.gif) |
29 | 11, 19, 28 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 13, 21, 28 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 29, 30 | cop 3535 |
. . . . . . . . . . 11
![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
32 | 31, 15 | cec 6435 |
. . . . . . . . . 10
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
33 | 27, 32 | wceq 1332 |
. . . . . . . . 9
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>.
>.](rangle.gif) ![~R ~R](_simr.gif) |
34 | 25, 33 | wa 103 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![)
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35 | 34, 20 | wex 1469 |
. . . . . . 7
![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>.
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36 | 35, 18 | wex 1469 |
. . . . . 6
![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 36, 12 | wex 1469 |
. . . . 5
![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
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38 | 37, 10 | wex 1469 |
. . . 4
![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
39 | 9, 38 | wa 103 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif)
![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
40 | 39, 2, 6, 26 | coprab 5783 |
. 2
![{ {](lbrace.gif) ![<. <.](langle.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x
x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![R. R.](calr.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
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![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![} }](rbrace.gif) |
41 | 1, 40 | wceq 1332 |
1
![{ {](lbrace.gif) ![<. <.](langle.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![R. R.](calr.gif)
![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![[ [](lbrack.gif) ![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![)
)](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![} }](rbrace.gif) |