Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cA |
. . 3
class ๐ด |
2 | | cc 7808 |
. . 3
class
โ |
3 | 1, 2 | wcel 2148 |
. 2
wff ๐ด โ โ |
4 | | vx |
. . . . . . 7
setvar ๐ฅ |
5 | 4 | cv 1352 |
. . . . . 6
class ๐ฅ |
6 | | ci 7812 |
. . . . . . 7
class
i |
7 | | vy |
. . . . . . . 8
setvar ๐ฆ |
8 | 7 | cv 1352 |
. . . . . . 7
class ๐ฆ |
9 | | cmul 7815 |
. . . . . . 7
class
ยท |
10 | 6, 8, 9 | co 5874 |
. . . . . 6
class (i
ยท ๐ฆ) |
11 | | caddc 7813 |
. . . . . 6
class
+ |
12 | 5, 10, 11 | co 5874 |
. . . . 5
class (๐ฅ + (i ยท ๐ฆ)) |
13 | 1, 12 | wceq 1353 |
. . . 4
wff ๐ด = (๐ฅ + (i ยท ๐ฆ)) |
14 | | cr 7809 |
. . . 4
class
โ |
15 | 13, 7, 14 | wrex 2456 |
. . 3
wff
โ๐ฆ โ
โ ๐ด = (๐ฅ + (i ยท ๐ฆ)) |
16 | 15, 4, 14 | wrex 2456 |
. 2
wff
โ๐ฅ โ
โ โ๐ฆ โ
โ ๐ด = (๐ฅ + (i ยท ๐ฆ)) |
17 | 3, 16 | wi 4 |
1
wff (๐ด โ โ โ
โ๐ฅ โ โ
โ๐ฆ โ โ
๐ด = (๐ฅ + (i ยท ๐ฆ))) |