Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cdivc 36142 |
. 2
class
โฅโ |
2 | | vx |
. . . . . . 7
setvar ๐ฅ |
3 | 2 | cv 1540 |
. . . . . 6
class ๐ฅ |
4 | | vy |
. . . . . . 7
setvar ๐ฆ |
5 | 4 | cv 1540 |
. . . . . 6
class ๐ฆ |
6 | 3, 5 | cop 4634 |
. . . . 5
class
โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ |
7 | | cccbar 36091 |
. . . . . . 7
class
โฬ
|
8 | 7, 7 | cxp 5674 |
. . . . . 6
class
(โฬ
ร โฬ
) |
9 | | ccchat 36108 |
. . . . . . 7
class
โฬ |
10 | 9, 9 | cxp 5674 |
. . . . . 6
class
(โฬ ร โฬ) |
11 | 8, 10 | cun 3946 |
. . . . 5
class
((โฬ
ร โฬ
) โช (โฬ ร
โฬ)) |
12 | 6, 11 | wcel 2106 |
. . . 4
wff โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โ ((โฬ
ร
โฬ
) โช (โฬ ร โฬ)) |
13 | | vn |
. . . . . . . 8
setvar ๐ |
14 | 13 | cv 1540 |
. . . . . . 7
class ๐ |
15 | | cmulc 36121 |
. . . . . . 7
class
ยทโฬ
|
16 | 14, 3, 15 | co 7408 |
. . . . . 6
class (๐ ยทโฬ
๐ฅ) |
17 | 16, 5 | wceq 1541 |
. . . . 5
wff (๐ ยทโฬ
๐ฅ) = ๐ฆ |
18 | | czzbar 36138 |
. . . . . 6
class
โคฬ
|
19 | | czzhat 36140 |
. . . . . 6
class
โคฬ |
20 | 18, 19 | cun 3946 |
. . . . 5
class
(โคฬ
โช โคฬ) |
21 | 17, 13, 20 | wrex 3070 |
. . . 4
wff
โ๐ โ
(โคฬ
โช โคฬ)(๐ ยทโฬ
๐ฅ) = ๐ฆ |
22 | 12, 21 | wa 396 |
. . 3
wff
(โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โ ((โฬ
ร โฬ
) โช (โฬ ร โฬ)) โง
โ๐ โ
(โคฬ
โช โคฬ)(๐ ยทโฬ
๐ฅ) = ๐ฆ) |
23 | 22, 2, 4 | copab 5210 |
. 2
class
{โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โฃ (โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โ ((โฬ
ร
โฬ
) โช (โฬ ร โฬ)) โง
โ๐ โ
(โคฬ
โช โคฬ)(๐ ยทโฬ
๐ฅ) = ๐ฆ)} |
24 | 1, 23 | wceq 1541 |
1
wff
โฅโ = {โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โฃ (โจ๐ฅ, ๐ฆโฉ โ ((โฬ
ร
โฬ
) โช (โฬ ร โฬ)) โง
โ๐ โ
(โคฬ
โช โคฬ)(๐ ยทโฬ
๐ฅ) = ๐ฆ)} |