Detailed syntax breakdown of Definition df-mul
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cmul 7649 |
. 2
![x. x.](cdot.gif) |
2 | | vx |
. . . . . . 7
![x x](_x.gif) |
3 | 2 | cv 1331 |
. . . . . 6
![x x](_x.gif) |
4 | | cc 7642 |
. . . . . 6
![CC CC](bbc.gif) |
5 | 3, 4 | wcel 1481 |
. . . . 5
![CC CC](bbc.gif) |
6 | | vy |
. . . . . . 7
![y y](_y.gif) |
7 | 6 | cv 1331 |
. . . . . 6
![y y](_y.gif) |
8 | 7, 4 | wcel 1481 |
. . . . 5
![CC CC](bbc.gif) |
9 | 5, 8 | wa 103 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | | vw |
. . . . . . . . . . . . 13
![w w](_w.gif) |
11 | 10 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . 12
![w w](_w.gif) |
12 | | vv |
. . . . . . . . . . . . 13
![v v](_v.gif) |
13 | 12 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . 12
![v v](_v.gif) |
14 | 11, 13 | cop 3535 |
. . . . . . . . . . 11
![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
15 | 3, 14 | wceq 1332 |
. . . . . . . . . 10
![<.
<.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
16 | | vu |
. . . . . . . . . . . . 13
![u u](_u.gif) |
17 | 16 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . 12
![u u](_u.gif) |
18 | | vf |
. . . . . . . . . . . . 13
![f f](_f.gif) |
19 | 18 | cv 1331 |
. . . . . . . . . . . 12
![f f](_f.gif) |
20 | 17, 19 | cop 3535 |
. . . . . . . . . . 11
![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
21 | 7, 20 | wceq 1332 |
. . . . . . . . . 10
![<.
<.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
22 | 15, 21 | wa 103 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | | vz |
. . . . . . . . . . 11
![z z](_z.gif) |
24 | 23 | cv 1331 |
. . . . . . . . . 10
![z z](_z.gif) |
25 | | cmr 7134 |
. . . . . . . . . . . . 13
![.R .R](_cdcr.gif) |
26 | 11, 17, 25 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | | cm1r 7132 |
. . . . . . . . . . . . 13
![-1R -1R](_m1r.gif) |
28 | 13, 19, 25 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | 27, 28, 25 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | | cplr 7133 |
. . . . . . . . . . . 12
![+R +R](_plr.gif) |
31 | 26, 29, 30 | co 5782 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 13, 17, 25 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 11, 19, 25 | co 5782 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 32, 33, 30 | co 5782 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | 31, 34 | cop 3535 |
. . . . . . . . . 10
![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
36 | 24, 35 | wceq 1332 |
. . . . . . . . 9
![<.
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) |
37 | 22, 36 | wa 103 |
. . . . . . . 8
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>.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) |
38 | 37, 18 | wex 1469 |
. . . . . . 7
![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![(
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39 | 38, 16 | wex 1469 |
. . . . . 6
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40 | 39, 12 | wex 1469 |
. . . . 5
![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
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41 | 40, 10 | wex 1469 |
. . . 4
![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif)
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42 | 9, 41 | wa 103 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
![CC CC](bbc.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
![<. <.](langle.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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>.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
43 | 42, 2, 6, 23 | coprab 5783 |
. 2
![{ {](lbrace.gif) ![<. <.](langle.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x
x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![(
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)](rp.gif) ![} }](rbrace.gif) |
44 | 1, 43 | wceq 1332 |
1
![{ {](lbrace.gif) ![<. <.](langle.gif) ![<. <.](langle.gif) ![x x](_x.gif) ![y y](_y.gif) ![>.
>.](rangle.gif)
![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![CC CC](bbc.gif) ![E. E.](exists.gif) ![w w](_w.gif) ![E. E.](exists.gif) ![v v](_v.gif) ![E. E.](exists.gif) ![u u](_u.gif) ![E. E.](exists.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![<. <.](langle.gif) ![w w](_w.gif) ![v v](_v.gif) ![<. <.](langle.gif) ![u u](_u.gif) ![f f](_f.gif) ![>. >.](rangle.gif)
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)](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![>. >.](rangle.gif) ![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) ![} }](rbrace.gif) |