NFE Home New Foundations Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  NFE Home  >  Th. List  >  ceqsex6v Unicode version

Theorem ceqsex6v 2899
Description: Elimination of six existential quantifiers, using implicit substitution. (Contributed by NM, 21-Sep-2011.)
Hypotheses
Ref Expression
ceqsex6v.1
ceqsex6v.2
ceqsex6v.3
ceqsex6v.4
ceqsex6v.5
ceqsex6v.6
ceqsex6v.7
ceqsex6v.8
ceqsex6v.9
ceqsex6v.10
ceqsex6v.11
ceqsex6v.12
Assertion
Ref Expression
ceqsex6v
Distinct variable groups:   ,,,,,,   ,,,,,,   ,,,,,,   ,,,,,,   ,,,,,,   ,,,,,,   ,   ,   ,   ,   ,   ,
Allowed substitution hints:   (,,,,,)   (,,,,)   (,,,,)   (,,,,)   (,,,,)   (,,,,)   (,,,,)

Proof of Theorem ceqsex6v
StepHypRef Expression
1 3anass 938 . . . . 5
213exbii 1584 . . . 4
3 19.42vvv 1908 . . . 4
42, 3bitri 240 . . 3
543exbii 1584 . 2
6 ceqsex6v.1 . . . 4
7 ceqsex6v.2 . . . 4
8 ceqsex6v.3 . . . 4
9 ceqsex6v.7 . . . . . 6
109anbi2d 684 . . . . 5
11103exbidv 1629 . . . 4
12 ceqsex6v.8 . . . . . 6
1312anbi2d 684 . . . . 5
14133exbidv 1629 . . . 4
15 ceqsex6v.9 . . . . . 6
1615anbi2d 684 . . . . 5
17163exbidv 1629 . . . 4
186, 7, 8, 11, 14, 17ceqsex3v 2897 . . 3
19 ceqsex6v.4 . . . 4
20 ceqsex6v.5 . . . 4
21 ceqsex6v.6 . . . 4
22 ceqsex6v.10 . . . 4
23 ceqsex6v.11 . . . 4
24 ceqsex6v.12 . . . 4
2519, 20, 21, 22, 23, 24ceqsex3v 2897 . . 3
2618, 25bitri 240 . 2
275, 26bitri 240 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   wi 4   wb 176   wa 358   w3a 934  wex 1541   wceq 1642   wcel 1710  cvv 2859
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-ext 2334
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-an 360  df-3an 936  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-clab 2340  df-cleq 2346  df-clel 2349  df-v 2861
This theorem is referenced by: (None)
  Copyright terms: Public domain W3C validator