ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  dffun6 Unicode version

Theorem dffun6 4940
Description: Alternate definition of a function using "at most one" notation. (Contributed by NM, 9-Mar-1995.)
Assertion
Ref Expression
dffun6  |-  ( Fun 
F  <->  ( Rel  F  /\  A. x E* y  x F y ) )
Distinct variable group:    x, y, F

Proof of Theorem dffun6
StepHypRef Expression
1 nfcv 2220 . 2  |-  F/_ x F
2 nfcv 2220 . 2  |-  F/_ y F
31, 2dffun6f 4939 1  |-  ( Fun 
F  <->  ( Rel  F  /\  A. x E* y  x F y ) )
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    /\ wa 102    <-> wb 103   A.wal 1283   E*wmo 1943   class class class wbr 3787   Rel wrel 4370   Fun wfun 4920
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 663  ax-5 1377  ax-7 1378  ax-gen 1379  ax-ie1 1423  ax-ie2 1424  ax-8 1436  ax-10 1437  ax-11 1438  ax-i12 1439  ax-bndl 1440  ax-4 1441  ax-14 1446  ax-17 1460  ax-i9 1464  ax-ial 1468  ax-i5r 1469  ax-ext 2064  ax-sep 3898  ax-pow 3950  ax-pr 3966
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 922  df-tru 1288  df-nf 1391  df-sb 1687  df-eu 1945  df-mo 1946  df-clab 2069  df-cleq 2075  df-clel 2078  df-nfc 2209  df-ral 2354  df-v 2604  df-un 2978  df-in 2980  df-ss 2987  df-pw 3386  df-sn 3406  df-pr 3407  df-op 3409  df-br 3788  df-opab 3842  df-id 4050  df-cnv 4373  df-co 4374  df-fun 4928
This theorem is referenced by:  funmo  4941  dffun7  4952  funcnvsn  4969  funcnv2  4984  svrelfun  4989  fnres  5040  nfunsn  5233  shftfn  9839
  Copyright terms: Public domain W3C validator