NFE Home New Foundations Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  NFE Home  >  Th. List  >  addcex Unicode version

Theorem addcex 4394
Description: The cardinal sum of two sets is a set. (Contributed by SF, 25-Jan-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
addcex.1
addcex.2
Assertion
Ref Expression
addcex

Proof of Theorem addcex
StepHypRef Expression
1 addcex.1 . 2
2 addcex.2 . 2
3 addcexg 4393 . 2
41, 2, 3mp2an 653 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   wcel 1710  cvv 2859   cplc 4375
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-3 7  ax-mp 8  ax-gen 1546  ax-5 1557  ax-17 1616  ax-9 1654  ax-8 1675  ax-6 1729  ax-7 1734  ax-11 1746  ax-12 1925  ax-ext 2334  ax-nin 4078  ax-xp 4079  ax-cnv 4080  ax-1c 4081  ax-sset 4082  ax-si 4083  ax-ins2 4084  ax-ins3 4085  ax-typlower 4086  ax-sn 4087
This theorem depends on definitions:  df-bi 177  df-or 359  df-an 360  df-3an 936  df-nan 1288  df-tru 1319  df-ex 1542  df-nf 1545  df-sb 1649  df-clab 2340  df-cleq 2346  df-clel 2349  df-nfc 2478  df-ne 2518  df-ral 2619  df-rex 2620  df-v 2861  df-nin 3211  df-compl 3212  df-in 3213  df-un 3214  df-dif 3215  df-symdif 3216  df-ss 3259  df-nul 3551  df-pw 3724  df-sn 3741  df-pr 3742  df-opk 4058  df-1c 4136  df-pw1 4137  df-xpk 4185  df-cnvk 4186  df-ins2k 4187  df-ins3k 4188  df-imak 4189  df-p6 4191  df-sik 4192  df-ssetk 4193  df-addc 4378
This theorem is referenced by:  peano2  4403  findsd  4410  nnsucelrlem1  4424  preaddccan2lem1  4454  ltfinex  4464  evenodddisjlem1  4515  sfinltfin  4535  vfin1cltv  4547  phi11lem1  4595  addcfn  5825  braddcfn  5826  dfnnc3  5885  nnltp1clem1  6261  addccan2nclem2  6264  nncdiv3lem1  6275  nncdiv3lem2  6276  nnc3n3p1  6278  nchoicelem16  6304  dmfrec  6316  fnfreclem2  6318  fnfreclem3  6319
  Copyright terms: Public domain W3C validator