Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ee4anv 1915 |
. . . . . . . . 9
|
2 | | ee4anv 1915 |
. . . . . . . . . . 11
|
3 | 2 | 2exbii 1583 |
. . . . . . . . . 10
|
4 | 3 | 2exbii 1583 |
. . . . . . . . 9
|
5 | | brpprod 5839 |
. . . . . . . . . 10
PProd |
6 | | brpprod 5839 |
. . . . . . . . . 10
PProd |
7 | 5, 6 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . 9
PProd PProd |
8 | 1, 4, 7 | 3bitr4ri 269 |
. . . . . . . 8
PProd PProd
|
9 | | an42 798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
10 | | fununiq 5517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
11 | 10 | 3expib 1154 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
12 | | fununiq 5517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
13 | 12 | eqcomd 2358 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
14 | 13 | 3expib 1154 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
15 | 11, 14 | im2anan9 808 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
16 | 9, 15 | syl5bi 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
17 | 16 | exp3acom23 1372 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
18 | | breq1 4642 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
19 | | breq1 4642 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
20 | 18, 19 | bi2anan9 843 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
21 | 20 | adantr 451 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
22 | | eqeq2 2362 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
23 | | opth 4602 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
24 | 22, 23 | syl6bb 252 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
25 | 24 | imbi2d 307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
26 | 25 | adantl 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
27 | 21, 26 | imbi12d 311 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
28 | 17, 27 | syl5ibrcom 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
29 | 28 | exp3a 425 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
30 | 29 | 3impd 1165 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | 30 | com23 72 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | | eqeq1 2359 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
33 | | eqcom 2355 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
34 | | opth 4602 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
35 | 33, 34 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
36 | 32, 35 | syl6bb 252 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
37 | 36 | 3anbi1d 1256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
38 | 37 | adantr 451 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | | eqeq1 2359 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
40 | 39 | adantl 452 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
41 | 38, 40 | imbi12d 311 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 41 | imbi2d 307 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 31, 42 | syl5ibrcom 213 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | exp3a 425 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | 3impd 1165 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 45 | imp3a 420 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 46 | exlimdvv 1637 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 47 | exlimdvv 1637 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 48 | exlimdvv 1637 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 49 | exlimdvv 1637 |
. . . . . . . 8
|
51 | 8, 50 | syl5bi 208 |
. . . . . . 7
PProd
PProd |
52 | 51 | alrimiv 1631 |
. . . . . 6
PProd
PProd |
53 | 52 | alrimivv 1632 |
. . . . 5
PProd PProd |
54 | | dffun2 5119 |
. . . . 5
PProd PProd
PProd |
55 | 53, 54 | sylibr 203 |
. . . 4
PProd |
56 | | dmpprod 5840 |
. . . . 5
PProd
|
57 | | xpeq12 4803 |
. . . . 5
|
58 | 56, 57 | syl5eq 2397 |
. . . 4
PProd |
59 | 55, 58 | anim12i 549 |
. . 3
PProd PProd
|
60 | 59 | an4s 799 |
. 2
PProd PProd
|
61 | | df-fn 4790 |
. . 3
|
62 | | df-fn 4790 |
. . 3
|
63 | 61, 62 | anbi12i 678 |
. 2
|
64 | | df-fn 4790 |
. 2
PProd
PProd
PProd
|
65 | 60, 63, 64 | 3imtr4i 257 |
1
PProd |