Theorem intv 4149

Description: The intersection of the universal class is empty. (Contributed by NM, 11-Sep-2008.)

Assertion

Ref	Expression
intv	|- |^| _V = (/)

Proof of Theorem intv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ex 4109	. 2 |- (/) e. _V
2		int0el 3854	. 2 |- ( (/) e. _V -> |^| _V = (/) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- |^| _V = (/)

Syntax hints:   = wceq 1343   e. wcel 2136   _Vcvv 2726   (/)c0 3409   |^|cint 3824

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-nul 4108

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2297  df-v 2728  df-dif 3118  df-in 3122  df-ss 3129  df-nul 3410  df-int 3825

This theorem is referenced by: (None)