Theorem intv 4204

Description: The intersection of the universal class is empty. (Contributed by NM, 11-Sep-2008.)

Assertion

Ref	Expression
intv	|- |^| _V = (/)

Proof of Theorem intv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0ex 4161	. 2 |- (/) e. _V
2		int0el 3905	. 2 |- ( (/) e. _V -> |^| _V = (/) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- |^| _V = (/)

Syntax hints:   = wceq 1364   e. wcel 2167   _Vcvv 2763   (/)c0 3451   |^|cint 3875

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-nul 4160

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-v 2765  df-dif 3159  df-in 3163  df-ss 3170  df-nul 3452  df-int 3876

This theorem is referenced by: (None)