Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | uncom 3408 |
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3 | | ssundif 3633 |
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4 | 2, 3 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . 13
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5 | 4 | biimpi 186 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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7 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . 13
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8 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . 13
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9 | 7, 8 | difex 4107 |
. . . . . . . . . . . 12
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10 | 9 | elpw 3728 |
. . . . . . . . . . 11
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11 | 6, 10 | sylibr 203 |
. . . . . . . . . 10
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12 | | difsnid 3854 |
. . . . . . . . . . . 12
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13 | 12 | eqcomd 2358 |
. . . . . . . . . . 11
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14 | 13 | adantl 452 |
. . . . . . . . . 10
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15 | | uneq1 3411 |
. . . . . . . . . . . 12
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16 | 15 | eqeq2d 2364 |
. . . . . . . . . . 11
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17 | 16 | rspcev 2955 |
. . . . . . . . . 10
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18 | 11, 14, 17 | syl2anc 642 |
. . . . . . . . 9
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19 | 18 | ex 423 |
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20 | 19 | con3d 125 |
. . . . . . 7
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21 | | ssel 3267 |
. . . . . . . . . . . . 13
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22 | 21 | com12 27 |
. . . . . . . . . . . 12
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23 | | elun 3220 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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24 | | elsn 3748 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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25 | 24 | orbi2i 505 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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26 | 23, 25 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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27 | | ax-1 6 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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28 | | eleq1 2413 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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29 | 28 | anbi1d 685 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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30 | | pm2.21 100 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
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32 | 29, 31 | syl6bi 219 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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36 | 35 | com12 27 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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38 | 37 | imp3a 420 |
. . . . . . . . . 10
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39 | 38 | com12 27 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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41 | 40 | ex 423 |
. . . . . . 7
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42 | 20, 41 | syld 40 |
. . . . . 6
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43 | 42 | orrd 367 |
. . . . 5
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44 | 43 | orcomd 377 |
. . . 4
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45 | | ssun3 3428 |
. . . . 5
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46 | | vex 2862 |
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47 | 46 | elpw 3728 |
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48 | | unss1 3432 |
. . . . . . . 8
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50 | | sseq1 3292 |
. . . . . . 7
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. . . . . 6
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52 | 51 | rexlimiv 2732 |
. . . . 5
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. . . 4
![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
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54 | 44, 53 | impbii 180 |
. . 3
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55 | 7 | elpw 3728 |
. . 3
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56 | | elun 3220 |
. . . 4
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57 | 7 | elpw 3728 |
. . . . 5
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58 | | eqeq1 2359 |
. . . . . . 7
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59 | 58 | rexbidv 2635 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![A](_ca.gif)
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60 | 7, 59 | elab 2985 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![E.](exists.gif)
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61 | 57, 60 | orbi12i 507 |
. . . 4
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62 | 56, 61 | bitri 240 |
. . 3
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![~P](scrp.gif) ![{](lbrace.gif) ![E.](exists.gif)
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63 | 54, 55, 62 | 3bitr4i 268 |
. 2
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64 | 63 | eqriv 2350 |
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