Proof of Theorem swapex
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | dfswap2 4741 |
. 2
Swap ![(](lp.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) Ins3k SIk SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) Ins3k SIk SIk SIk SIk SIk Imagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins3k SIk SIk Sk k SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) Ins2k Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) Ins3k SIk SIk SIk SIk SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) k![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) |
2 | | ssetkex 4294 |
. . . . . . . . 9
Sk ![_V](rmcv.gif) |
3 | 2 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . 8
Ins2k Sk ![_V](rmcv.gif) |
4 | 3 | ins2kex 4307 |
. . . . . . 7
Ins2k Ins2k Sk ![_V](rmcv.gif) |
5 | | addcexlem 4382 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
6 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1c
![_V](rmcv.gif) |
7 | 6 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1
1c
![_V](rmcv.gif) |
8 | 7 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1 1
1c
![_V](rmcv.gif) |
9 | 5, 8 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
10 | 9 | imagekex 4312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
11 | | nncex 4396 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Nn ![_V](rmcv.gif) |
12 | | vvex 4109 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![_V](rmcv.gif) |
13 | 11, 12 | xpkex 4289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Nn k ![_V](rmcv.gif)
![_V](rmcv.gif) |
14 | 10, 13 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
15 | | idkex 4314 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
k
![_V](rmcv.gif) |
16 | 11 | complex 4104 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
∼ Nn ![_V](rmcv.gif) |
17 | 16, 12 | xpkex 4289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
∼ Nn k ![_V](rmcv.gif)
![_V](rmcv.gif) |
18 | 15, 17 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
19 | 14, 18 | unex 4106 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
20 | 19 | imagekex 4312 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Imagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
21 | 20 | cnvkex 4287 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
22 | 21 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
23 | 2, 22 | cokex 4310 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Sk k SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
24 | 23 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . 13
Ins3k Sk k SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
25 | 24 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins2k Ins3k Sk k SIk kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
26 | 21, 2 | cokex 4310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk
![_V](rmcv.gif) |
27 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif)
![_V](rmcv.gif) |
28 | 27, 12 | xpkex 4289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif)
![_V](rmcv.gif) |
29 | 26, 28 | unex 4106 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
30 | 29 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
31 | 3, 30 | symdifex 4108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
32 | 31, 8 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
33 | 32 | complex 4104 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
34 | 33 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
35 | 34 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Ins3k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
36 | 3, 35 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Ins2k Sk Ins3k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
37 | 36, 8 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) kImagek![(](lp.gif) Imagek![(](lp.gif) Ins3k ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) Ins2k Ins2k Sk Ins2k Ins3k Sk Ins3k SIk SIk Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) k ∼ Nn k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k Sk ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) 0c![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
38 | 37 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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39 | 38 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . 13
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40 | 39 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . 12
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41 | 25, 40 | unex 4106 |
. . . . . . . . . . 11
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42 | 41 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . 10
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43 | 20 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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44 | 43 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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45 | 44 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . 13
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46 | 45 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . 12
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47 | 46 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . 11
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48 | 47 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . 10
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49 | 42, 48 | inex 4105 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . . . 12
1 1 1
1c
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51 | 50 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . 11
1 1 1 1
1c
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52 | 51 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . 10
1 1 1 1 1
1c
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53 | 52 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . 9
1 1 1 1 1 1
1c
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54 | 49, 53 | imakex 4300 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . . . 14
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56 | 55 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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58 | 37 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . 13
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59 | 58 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . 12
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60 | 57, 59 | unex 4106 |
. . . . . . . . . . 11
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61 | 60 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . 10
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62 | 34 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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63 | 62 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . 13
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64 | 63 | sikex 4297 |
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65 | 64 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . 11
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66 | 65 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . 10
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67 | 61, 66 | inex 4105 |
. . . . . . . . 9
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68 | 67, 53 | imakex 4300 |
. . . . . . . 8
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69 | 54, 68 | unex 4106 |
. . . . . . 7
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70 | 4, 69 | symdifex 4108 |
. . . . . 6
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71 | 70, 51 | imakex 4300 |
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