Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 2862 |
. . . 4
|
2 | 1 | elpw 3728 |
. . 3
|
3 | | ifeqor 3699 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
4 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
5 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
6 | 4, 5 | ifex 3720 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
7 | 6 | elpr 3751 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | 3, 7 | mpbir 200 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 8, 9 | syl5eleqr 2440 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | 10 | ralrimivw 2698 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | | enprmaplem5.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 12 | fmpt 5692 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 11, 13 | sylib 188 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | | prex 4112 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | eleq1 2413 |
. . . . . . . . . . . 12
|
17 | 15, 16 | mpbiri 224 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | | enprmaplem5.3 |
. . . . . . . . . . . 12
|
19 | 12, 18 | enprmaplem4 6079 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | elmapg 6012 |
. . . . . . . . . . . 12
|
21 | 18, 19, 20 | mp3an23 1269 |
. . . . . . . . . . 11
|
22 | 17, 21 | syl 15 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 14, 22 | mpbird 223 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | 3ad2ant2 977 |
. . . . . . . 8
|
25 | | cnveq 4886 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 25 | imaeq1d 4941 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | enprmaplem5.1 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 19 | cnvex 5102 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 28, 29 | imaex 4747 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 26, 27, 30 | fvmpt 5700 |
. . . . . . . 8
|
32 | 24, 31 | syl 15 |
. . . . . . 7
|
33 | | eliniseg 5020 |
. . . . . . . . 9
|
34 | | breldm 4911 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 12 | fnmpt 5689 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 6 | a1i 10 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 35, 36 | mprg 2683 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | fndm 5182 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 37, 38 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 34, 39 | syl6eleq 2443 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | | fnbrfvb 5358 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | 37, 41 | mpan 651 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
43 | 42 | biimprd 214 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
44 | 43 | com12 27 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | 40, 44 | jcai 522 |
. . . . . . . . . . 11
|
46 | | eleq1 2413 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
47 | 46 | ifbid 3680 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
48 | 4, 5 | ifex 3720 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | 47, 12, 48 | fvmpt 5700 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | 49 | eqeq1d 2361 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
51 | 50 | biimpd 198 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
52 | 51 | imp 418 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | | simpl1 958 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
54 | | df-ne 2518 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | 53, 54 | sylib 188 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | | iffalse 3669 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
57 | 56 | eqeq2d 2364 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
58 | 57 | biimpd 198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | 58 | com12 27 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 59 | eqcoms 2356 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 60 | adantl 452 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | 55, 61 | mt3d 117 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 62 | ex 423 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 52, 63 | syl5 28 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 45, 64 | syl5 28 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | | ssel2 3268 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 66 | 3ad2antl3 1119 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | 67, 49 | syl 15 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | | iftrue 3668 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 69 | adantl 452 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 68, 70 | eqtrd 2385 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | 67, 42 | syl 15 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 71, 72 | mpbid 201 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 73 | ex 423 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 65, 74 | impbid 183 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 33, 75 | syl5bb 248 |
. . . . . . . 8
|
77 | 76 | eqrdv 2351 |
. . . . . . 7
|
78 | 32, 77 | eqtrd 2385 |
. . . . . 6
|
79 | 27 | enprmaplem2 6077 |
. . . . . . . 8
|
80 | | fnbrfvb 5358 |
. . . . . . . 8
|
81 | 79, 80 | mpan 651 |
. . . . . . 7
|
82 | 24, 81 | syl 15 |
. . . . . 6
|
83 | 78, 82 | mpbid 201 |
. . . . 5
|
84 | 83 | 3expia 1153 |
. . . 4
|
85 | | brelrn 4960 |
. . . 4
|
86 | 84, 85 | syl6 29 |
. . 3
|
87 | 2, 86 | syl5bi 208 |
. 2
|
88 | 87 | ssrdv 3278 |
1
|