Theorem 7cn 9391

Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
7cn	|- 7 e. CC

Proof of Theorem 7cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7re 9390	. 2 |- 7 e. RR
2	1	recni 8339	1 |- 7 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8178   7c7 9363

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-6 9370  df-7 9371

This theorem is used by:  8m1e7  9432  7p2e9  9459  7p3e10  9861  7t2e14  9895  7t4e28  9897  7t7e49  9900  cos2bnd  12546  23prm  13256  83prm  13260  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  1259prm  13270  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  bclbnd  16268  bposlem8  16279  2lgslem3d  16381