Theorem 7cn 9397

Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
7cn	⊢ 7 ∈ ℂ

Proof of Theorem 7cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7re 9396	. 2 ⊢ 7 ∈ ℝ
2	1	recni 8344	1 ⊢ 7 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8183  7c7 9369

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376  df-7 9377

This theorem is used by:  8m1e7  9438  7p2e9  9465  7p3e10  9866  7t2e14  9900  7t4e28  9902  7t7e49  9905  cos2bnd  12551  23prm  13261  83prm  13265  139prm  13266  163prm  13267  317prm  13268  631prm  13269  1259lem1  13270  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  1259lem5  13274  1259prm  13275  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  bclbnd  16324  bposlem8  16335  2lgslem3d  16437