Theorem 7cn 9390

Description: The number 7 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
7cn	⊢ 7 ∈ ℂ

Proof of Theorem 7cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		7re 9389	. 2 ⊢ 7 ∈ ℝ
2	1	recni 8338	1 ⊢ 7 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8177  7c7 9362

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-6 9369  df-7 9370

This theorem is used by:  8m1e7  9431  7p2e9  9458  7p3e10  9860  7t2e14  9894  7t4e28  9896  7t7e49  9899  cos2bnd  12543  23prm  13253  83prm  13257  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  1259prm  13267  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  bclbnd  16205  2lgslem3d  16313