Theorem 7re 8948

Description: The number 7 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)

Assertion

Ref	Expression
7re	|- 7 e. RR

Proof of Theorem 7re

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-7 8929	. 2 |- 7 = ( 6 + 1 )
2		6re 8946	. . 3 |- 6 e. RR
3		1re 7906	. . 3 |- 1 e. RR
4	2, 3	readdcli 7920	. 2 |- ( 6 + 1 ) e. RR
5	1, 4	eqeltri 2243	1 |- 7 e. RR

Syntax hints:   e. wcel 2141  (class class class)co 5850   RRcr 7760   1c1 7762   + caddc 7764   6c6 8920   7c7 8921

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1440  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-ial 1527  ax-ext 2152  ax-1re 7855  ax-addrcl 7858

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-2 8924  df-3 8925  df-4 8926  df-5 8927  df-6 8928  df-7 8929

This theorem is referenced by:  7cn  8949  8re  8950  8pos  8968  5lt7  9050  4lt7  9051  3lt7  9052  2lt7  9053  1lt7  9054  7lt8  9055  6lt8  9056  7lt9  9063  6lt9  9064  7lt10  9462  6lt10  9463  lgsdir2lem1  13644