Theorem reelprrecn 7879

Description: Reals are a subset of the pair of real and complex numbers (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
reelprrecn	|- RR e. { RR , CC }

Proof of Theorem reelprrecn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		reex 7878	. 2 |- RR e. _V
2	1	prid1 3676	1 |- RR e. { RR , CC }

Syntax hints:   e. wcel 2135   {cpr 3571   CCcc 7742   RRcr 7743

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1434  ax-7 1435  ax-gen 1436  ax-ie1 1480  ax-ie2 1481  ax-8 1491  ax-10 1492  ax-11 1493  ax-i12 1494  ax-bndl 1496  ax-4 1497  ax-17 1513  ax-i9 1517  ax-ial 1521  ax-i5r 1522  ax-ext 2146  ax-sep 4094  ax-cnex 7835  ax-resscn 7836

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1345  df-nf 1448  df-sb 1750  df-clab 2151  df-cleq 2157  df-clel 2160  df-nfc 2295  df-v 2723  df-un 3115  df-in 3117  df-ss 3124  df-sn 3576  df-pr 3577

This theorem is referenced by:  dvfpm  13199  dvmptcjx  13227