Theorem reelprrecn 7976

Description: Reals are a subset of the pair of real and complex numbers (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
reelprrecn	⊢ ℝ ∈ {ℝ, ℂ}

Proof of Theorem reelprrecn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		reex 7975	. 2 ⊢ ℝ ∈ V
2	1	prid1 3713	1 ⊢ ℝ ∈ {ℝ, ℂ}

Syntax hints:   ∈ wcel 2160  {cpr 3608  ℂcc 7839  ℝcr 7840

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-sep 4136  ax-cnex 7932  ax-resscn 7933

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-v 2754  df-un 3148  df-in 3150  df-ss 3157  df-sn 3613  df-pr 3614

This theorem is referenced by:  dvfpm  14618  dvmptcjx  14646