Theorem reex 7778

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7768	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 7736	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4074	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 1481   _Vcvv 2689   CCcc 7642   RRcr 7643

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4054  ax-cnex 7735  ax-resscn 7736

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-v 2691  df-in 3082  df-ss 3089

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7779  peano5nni  8747  xrex  9669  iccen  9819  sqrtrval  10804  absval  10805  negfi  11031  climrecvg1n  11149  ismet  12552  rerestcntop  12758  dvcjbr  12880  dvcj  12881  dvfre  12882  dceqnconst  13423  iooreen  13427