Theorem reex 8059

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8049	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8017	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4182	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2176   _Vcvv 2772   CCcc 7923   RRcr 7924

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-v 2774  df-in 3172  df-ss 3179

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8060  peano5nni  9039  xrex  9978  iccen  10128  sqrtrval  11311  absval  11312  negfi  11539  climrecvg1n  11659  odzval  12564  pczpre  12620  metuex  14317  ismet  14816  rerestcntop  15030  rerest  15032  ivthreinc  15117  dvidrelem  15164  dvcjbr  15180  dvcj  15181  dvfre  15182  plyrecj  15235  iooreen  15974  dceqnconst  15999  dcapnconst  16000