Theorem reex 8061

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8051	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8019	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4183	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2176   _Vcvv 2772   CCcc 7925   RRcr 7926

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4163  ax-cnex 8018  ax-resscn 8019

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-v 2774  df-in 3172  df-ss 3179

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8062  peano5nni  9041  xrex  9980  iccen  10130  sqrtrval  11344  absval  11345  negfi  11572  climrecvg1n  11692  odzval  12597  pczpre  12653  metuex  14350  ismet  14849  rerestcntop  15063  rerest  15065  ivthreinc  15150  dvidrelem  15197  dvcjbr  15213  dvcj  15214  dvfre  15215  plyrecj  15268  iooreen  16011  dceqnconst  16036  dcapnconst  16037