Theorem reex 8277

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8267	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8235	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4253	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2205   _Vcvv 2815   CCcc 8141   RRcr 8142

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4233  ax-cnex 8234  ax-resscn 8235

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-in 3220  df-ss 3227

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8278  peano5nni  9257  xrex  10208  iccen  10359  sqrtrval  11710  absval  11711  negfi  11938  climrecvg1n  12058  odzval  12964  pczpre  13020  ballotfilemi  13187  metuex  14829  ismet  15335  rerestcntop  15549  rerest  15551  ivthreinc  15636  dvidrelem  15683  dvcjbr  15699  dvcj  15700  dvfre  15701  plyrecj  15754  iooreen  16945  dceqnconst  16972  dcapnconst  16973