Theorem reex 8144

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8134	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8102	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4222	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2200   _Vcvv 2799   CCcc 8008   RRcr 8009

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2801  df-in 3203  df-ss 3210

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8145  peano5nni  9124  xrex  10064  iccen  10214  sqrtrval  11527  absval  11528  negfi  11755  climrecvg1n  11875  odzval  12780  pczpre  12836  metuex  14535  ismet  15034  rerestcntop  15248  rerest  15250  ivthreinc  15335  dvidrelem  15382  dvcjbr  15398  dvcj  15399  dvfre  15400  plyrecj  15453  iooreen  16491  dceqnconst  16516  dcapnconst  16517