Theorem reex 8226

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8216	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8184	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4232	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2202   _Vcvv 2803   CCcc 8090   RRcr 8091

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-v 2805  df-in 3207  df-ss 3214

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8227  peano5nni  9205  xrex  10152  iccen  10303  sqrtrval  11640  absval  11641  negfi  11868  climrecvg1n  11988  odzval  12894  pczpre  12950  metuex  14651  ismet  15155  rerestcntop  15369  rerest  15371  ivthreinc  15456  dvidrelem  15503  dvcjbr  15519  dvcj  15520  dvfre  15521  plyrecj  15574  iooreen  16767  dceqnconst  16793  dcapnconst  16794