Theorem reex 8094

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8084	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8052	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4198	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2178   _Vcvv 2776   CCcc 7958   RRcr 7959

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-v 2778  df-in 3180  df-ss 3187

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8095  peano5nni  9074  xrex  10013  iccen  10163  sqrtrval  11426  absval  11427  negfi  11654  climrecvg1n  11774  odzval  12679  pczpre  12735  metuex  14432  ismet  14931  rerestcntop  15145  rerest  15147  ivthreinc  15232  dvidrelem  15279  dvcjbr  15295  dvcj  15296  dvfre  15297  plyrecj  15350  iooreen  16176  dceqnconst  16201  dcapnconst  16202