Theorem reex 8319

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8309	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8277	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4273	1 |- RR e. _V

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   _Vcvv 2821   CCcc 8183   RRcr 8184

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-cnex 8276  ax-resscn 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233

This theorem is used by:  reelprrecn  8320  peano5nni  9316  xrex  10275  iccen  10426  sqrtrval  11788  absval  11789  negfi  12017  climrecvg1n  12139  odzval  13049  pczpre  13105  ballotfilemi  13301  metuex  15001  ismet  15570  rerestcntop  15784  rerest  15786  ivthreinc  15871  dvidrelem  15918  dvcjbr  15934  dvcj  15935  dvfre  15936  plyrecj  15989  iooreen  17290  dceqnconst  17317  dcapnconst  17318