Theorem reex 8013

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8003	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 7971	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4171	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2167   _Vcvv 2763   CCcc 7877   RRcr 7878

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4151  ax-cnex 7970  ax-resscn 7971

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-v 2765  df-in 3163  df-ss 3170

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8014  peano5nni  8993  xrex  9931  iccen  10081  sqrtrval  11165  absval  11166  negfi  11393  climrecvg1n  11513  odzval  12410  pczpre  12466  metuex  14111  ismet  14580  rerestcntop  14794  rerest  14796  ivthreinc  14881  dvidrelem  14928  dvcjbr  14944  dvcj  14945  dvfre  14946  plyrecj  14999  iooreen  15679  dceqnconst  15704  dcapnconst  15705