Theorem reex 8313

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8303	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8271	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4271	1 |- RR e. _V

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   _Vcvv 2821   CCcc 8177   RRcr 8178

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233

This theorem is used by:  reelprrecn  8314  peano5nni  9307  xrex  10258  iccen  10409  sqrtrval  11766  absval  11767  negfi  11994  climrecvg1n  12114  odzval  13020  pczpre  13076  ballotfilemi  13243  metuex  14892  ismet  15445  rerestcntop  15659  rerest  15661  ivthreinc  15746  dvidrelem  15793  dvcjbr  15809  dvcj  15810  dvfre  15811  plyrecj  15864  iooreen  17084  dceqnconst  17110  dcapnconst  17111