Theorem reex 8313

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8303	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8271	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4271	1 |- RR e. _V

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   _Vcvv 2821   CCcc 8177   RRcr 8178

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-cnex 8270  ax-resscn 8271

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233

This theorem is used by:  reelprrecn  8314  peano5nni  9309  xrex  10268  iccen  10419  sqrtrval  11780  absval  11781  negfi  12009  climrecvg1n  12130  odzval  13040  pczpre  13096  ballotfilemi  13292  metuex  14941  ismet  15494  rerestcntop  15708  rerest  15710  ivthreinc  15795  dvidrelem  15842  dvcjbr  15858  dvcj  15859  dvfre  15860  plyrecj  15913  iooreen  17182  dceqnconst  17208  dcapnconst  17209