Theorem reex 8006

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7996	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 7964	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4167	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2164   _Vcvv 2760   CCcc 7870   RRcr 7871

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-cnex 7963  ax-resscn 7964

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-v 2762  df-in 3159  df-ss 3166

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8007  peano5nni  8985  xrex  9922  iccen  10072  sqrtrval  11144  absval  11145  negfi  11371  climrecvg1n  11491  odzval  12379  pczpre  12435  ismet  14512  rerestcntop  14718  ivthreinc  14799  dvcjbr  14857  dvcj  14858  dvfre  14859  iooreen  15525  dceqnconst  15550  dcapnconst  15551