Theorem reex 8015

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8005	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 7973	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4172	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2167   _Vcvv 2763   CCcc 7879   RRcr 7880

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7972  ax-resscn 7973

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-v 2765  df-in 3163  df-ss 3170

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8016  peano5nni  8995  xrex  9933  iccen  10083  sqrtrval  11167  absval  11168  negfi  11395  climrecvg1n  11515  odzval  12420  pczpre  12476  metuex  14121  ismet  14590  rerestcntop  14804  rerest  14806  ivthreinc  14891  dvidrelem  14938  dvcjbr  14954  dvcj  14955  dvfre  14956  plyrecj  15009  iooreen  15689  dceqnconst  15714  dcapnconst  15715