Theorem reex 8133

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8123	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8091	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4222	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2200   _Vcvv 2799   CCcc 7997   RRcr 7998

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8090  ax-resscn 8091

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2801  df-in 3203  df-ss 3210

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8134  peano5nni  9113  xrex  10052  iccen  10202  sqrtrval  11511  absval  11512  negfi  11739  climrecvg1n  11859  odzval  12764  pczpre  12820  metuex  14519  ismet  15018  rerestcntop  15232  rerest  15234  ivthreinc  15319  dvidrelem  15366  dvcjbr  15382  dvcj  15383  dvfre  15384  plyrecj  15437  iooreen  16403  dceqnconst  16428  dcapnconst  16429