Theorem reex 8166

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8156	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8124	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4227	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2202   _Vcvv 2802   CCcc 8030   RRcr 8031

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-v 2804  df-in 3206  df-ss 3213

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8167  peano5nni  9146  xrex  10091  iccen  10241  sqrtrval  11562  absval  11563  negfi  11790  climrecvg1n  11910  odzval  12816  pczpre  12872  metuex  14572  ismet  15071  rerestcntop  15285  rerest  15287  ivthreinc  15372  dvidrelem  15419  dvcjbr  15435  dvcj  15436  dvfre  15437  plyrecj  15490  iooreen  16656  dceqnconst  16681  dcapnconst  16682