Theorem reex 7868

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7858	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 7826	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4104	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2128   _Vcvv 2712   CCcc 7732   RRcr 7733

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-sep 4084  ax-cnex 7825  ax-resscn 7826

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-v 2714  df-in 3108  df-ss 3115

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7869  peano5nni  8841  xrex  9766  iccen  9916  sqrtrval  10911  absval  10912  negfi  11138  climrecvg1n  11256  odzval  12131  pczpre  12187  ismet  12814  rerestcntop  13020  dvcjbr  13142  dvcj  13143  dvfre  13144  iooreen  13677  dceqnconst  13701  dcapnconst  13702