Theorem reex 8166

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	|- RR e. _V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8156	. 2 |- CC e. _V
2		ax-resscn 8124	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	ssexi 4227	1 |- RR e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2202   _Vcvv 2802   CCcc 8030   RRcr 8031

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-v 2804  df-in 3206  df-ss 3213

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8167  peano5nni  9146  xrex  10091  iccen  10241  sqrtrval  11578  absval  11579  negfi  11806  climrecvg1n  11926  odzval  12832  pczpre  12888  metuex  14588  ismet  15087  rerestcntop  15301  rerest  15303  ivthreinc  15388  dvidrelem  15435  dvcjbr  15451  dvcj  15452  dvfre  15453  plyrecj  15506  iooreen  16690  dceqnconst  16716  dcapnconst  16717