Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | r2ex 2652 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![E.](exists.gif)
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![b](_b.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
2 | | 19.41vv 1902 |
. . . . . . 7
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![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![)](rp.gif)
![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S
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3 | | anass 630 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S
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S ![b](_b.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
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4 | 3 | 2exbii 1583 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
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![y](_y.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
![b](_b.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
5 | | ancom 437 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
![b](_b.gif) ![(](lp.gif)
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![(](lp.gif) S S
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6 | | df-3an 936 |
. . . . . . . . . . 11
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7 | 5, 6 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
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8 | 7 | 2exbii 1583 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S ![b](_b.gif) ![(](lp.gif)
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9 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . 10
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![_V](rmcv.gif) |
10 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . 10
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif)
![_V](rmcv.gif) |
11 | | breq1 4642 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) S ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
12 | 11 | anbi1d 685 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S
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13 | | breq1 4642 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) S ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S ![b](_b.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
14 | 13 | anbi2d 684 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) S S ![b](_b.gif)
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15 | 9, 10, 12, 14 | ceqsex2v 2896 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
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16 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . 11
![_V](rmcv.gif) |
17 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . 11
![_V](rmcv.gif) |
18 | 16, 17 | brssetsn 4759 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
19 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . 11
![_V](rmcv.gif) |
20 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . 11
![_V](rmcv.gif) |
21 | 19, 20 | brssetsn 4759 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S ![b](_b.gif) ![)](rp.gif) |
22 | 18, 21 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . 9
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23 | 8, 15, 22 | 3bitri 262 |
. . . . . . . 8
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24 | 23 | anbi1i 676 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
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25 | 2, 4, 24 | 3bitr3i 266 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S ![b](_b.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
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26 | 25 | 2exbii 1583 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S ![b](_b.gif)
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![b](_b.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
27 | 1, 26 | bitr4i 243 |
. . . 4
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![E.](exists.gif)
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
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28 | 17, 20 | brlec 6113 |
. . . 4
![(](lp.gif) c
![E.](exists.gif)
![E.](exists.gif)
![y](_y.gif) ![)](rp.gif) |
29 | | brco 4883 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![a](_a.gif) ![(](lp.gif) S SI S
S ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![a](_a.gif) S ![t](_t.gif) S
SI S ![)](rp.gif) ![b](_b.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
30 | | brcnv 4892 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) ![a](_a.gif) S S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
31 | | brco 4883 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![t](_t.gif) S SI S ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) SI S S ![b](_b.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
32 | | brsi 4761 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) SI S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
33 | | df-3an 936 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S
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34 | 16, 19 | brsset 4758 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) S ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) |
35 | 34 | anbi2i 675 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) S ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
36 | 33, 35 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S
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37 | 36 | 2exbii 1583 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) S
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38 | 32, 37 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) SI S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
39 | 38 | anbi2ci 677 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) SI S S ![b](_b.gif) ![(](lp.gif) S
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
40 | 39 | exbii 1582 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) SI S S ![b](_b.gif)
![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
41 | 31, 40 | bitri 240 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) ![t](_t.gif) S SI S ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
42 | 30, 41 | anbi12i 678 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![a](_a.gif) S ![t](_t.gif) S
SI S ![)](rp.gif) ![b](_b.gif) ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
43 | | 19.42v 1905 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![u](_u.gif) ![(](lp.gif) S ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) S
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44 | | 19.42vv 1907 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S ![b](_b.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
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45 | | anass 630 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) S S
![b](_b.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) S ![(](lp.gif) S ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
46 | 44, 45 | bitr2i 241 |
. . . . . . . 8
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54 | | ssetex 4744 |
. . . 4
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55 | 54 | siex 4753 |
. . . 4
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56 | 54, 55 | coex 4750 |
. . 3
S
SI S ![_V](rmcv.gif) |
57 | 54 | cnvex 5102 |
. . 3
S
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58 | 56, 57 | coex 4750 |
. 2
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59 | 53, 58 | eqeltri 2423 |
1
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