ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2nn0 GIF version

Theorem 2nn0 8256
Description: 2 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)
Assertion
Ref Expression
2nn0 2 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 2nn0
StepHypRef Expression
1 2nn 8144 . 2 2 ∈ ℕ
21nnnn0i 8247 1 2 ∈ ℕ0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1409  2c2 8040  0cn0 8239
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 103  ax-ia2 104  ax-ia3 105  ax-io 640  ax-5 1352  ax-7 1353  ax-gen 1354  ax-ie1 1398  ax-ie2 1399  ax-8 1411  ax-10 1412  ax-11 1413  ax-i12 1414  ax-bndl 1415  ax-4 1416  ax-17 1435  ax-i9 1439  ax-ial 1443  ax-i5r 1444  ax-ext 2038  ax-sep 3903  ax-cnex 7033  ax-resscn 7034  ax-1re 7036  ax-addrcl 7039
This theorem depends on definitions:  df-bi 114  df-3an 898  df-tru 1262  df-nf 1366  df-sb 1662  df-clab 2043  df-cleq 2049  df-clel 2052  df-nfc 2183  df-ral 2328  df-rex 2329  df-v 2576  df-un 2950  df-in 2952  df-ss 2959  df-sn 3409  df-pr 3410  df-op 3412  df-uni 3609  df-int 3644  df-br 3793  df-iota 4895  df-fv 4938  df-ov 5543  df-inn 7991  df-2 8049  df-n0 8240
This theorem is referenced by:  nn0n0n1ge2  8369  7p6e13  8504  8p3e11  8507  8p5e13  8509  9p3e12  8514  9p4e13  8515  4t3e12  8524  4t4e16  8525  5t3e15  8527  5t5e25  8529  6t3e18  8531  6t5e30  8533  7t3e21  8536  7t4e28  8537  7t5e35  8538  7t6e42  8539  7t7e49  8540  8t3e24  8542  8t4e32  8543  8t5e40  8544  9t3e27  8549  9t4e36  8550  9t8e72  8554  9t9e81  8555  decbin3  8568  2eluzge0  8613  nn01to3  8649  fzo0to42pr  9178  nn0sqcl  9447  sqmul  9482  resqcl  9487  zsqcl  9490  cu2  9517  i3  9520  i4  9521  binom3  9534  nn0opthlem1d  9588  fac3  9600  faclbnd2  9610  abssq  9908  sqabs  9909  oexpneg  10188  oddge22np1  10193  1kp2ke3k  10278  ex-fac  10281
  Copyright terms: Public domain W3C validator