Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | snex 4111 |
. . . . . 6
![{](lbrace.gif) ![m](_m.gif)
![_V](rmcv.gif) |
2 | 1 | elcompl 3225 |
. . . . 5
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3 | 1 | elimak 4259 |
. . . . . 6
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4 | | elpw11c 4147 |
. . . . . . . . . 10
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5 | 4 | anbi1i 676 |
. . . . . . . . 9
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6 | | 19.41v 1901 |
. . . . . . . . 9
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7 | 5, 6 | bitr4i 243 |
. . . . . . . 8
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8 | 7 | exbii 1582 |
. . . . . . 7
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9 | | df-rex 2620 |
. . . . . . 7
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1
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10 | | excom 1741 |
. . . . . . 7
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11 | 8, 9, 10 | 3bitr4i 268 |
. . . . . 6
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1
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12 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . 10
![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![_V](rmcv.gif) |
13 | | opkeq1 4059 |
. . . . . . . . . . 11
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14 | 13 | eleq1d 2419 |
. . . . . . . . . 10
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15 | 12, 14 | ceqsexv 2894 |
. . . . . . . . 9
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16 | | elin 3219 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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20 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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25 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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29 | 27, 28 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . 11
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38 | | eldif 3221 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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41 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif)
![_V](rmcv.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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47 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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1
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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53 | 47, 52 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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1
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54 | | opkex 4113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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69 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![_V](rmcv.gif) |
70 | 69, 39, 12 | otkelins2k 4255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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71 | | opkex 4113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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73 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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1 1
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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78 | 77 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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80 | 78, 79 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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86 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k
Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
87 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![_V](rmcv.gif) |
88 | 87, 69, 12 | otkelins2k 4255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
89 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![_V](rmcv.gif) |
90 | 89, 17 | opksnelsik 4265 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![<<](llangle.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
91 | 89, 20 | eqpw1relk 4479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![x](_x.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
1 ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
92 | 88, 90, 91 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
1 ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
93 | 87, 69, 12 | otkelins3k 4256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k Sk ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![n](_n.gif) Sk ![)](rp.gif) |
94 | 89, 69 | elssetk 4270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![n](_n.gif) Sk ![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
95 | 93, 94 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k Sk ![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Sk ![(](lp.gif) 1
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97 | 85, 86, 96 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
![(](lp.gif) 1
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98 | 97 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
99 | | df-clel 2349 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) 1
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
100 | 98, 99 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
1 ![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
101 | 70, 81, 100 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c 1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
102 | | opkex 4113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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103 | 102 | elimak 4259 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![E.](exists.gif) 1 1 1c![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1
1c ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
105 | | 19.41v 1901 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
106 | 104, 105 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1
1c ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
107 | 106 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) 1 1 1c ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
108 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
1 1
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) 1 1 1c ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
109 | | excom 1741 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif)
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif)
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
110 | 107, 108,
109 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
1 1
1c![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif)
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Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
111 | | opkeq1 4059 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif)
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112 | 111 | eleq1d 2419 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
113 | 82, 112 | ceqsexv 2894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
114 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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Ins3k Sk ![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Sk ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
115 | 87, 69, 39 | otkelins2k 4255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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117 | 89, 43 | eqpw1relk 4479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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1 ![b](_b.gif) ![)](rp.gif) |
119 | 87, 69, 39 | otkelins3k 4256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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120 | 119, 94 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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122 | 113, 114,
121 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
![(](lp.gif) 1
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123 | 122 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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Ins3k Sk ![)](rp.gif)
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
124 | 103, 110,
123 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) 1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
125 | 69, 39, 12 | otkelins3k 4256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![n](_n.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![<<](llangle.gif) ![n](_n.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
126 | | df-clel 2349 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) 1
![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
127 | 124, 125,
126 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![n](_n.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c 1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
128 | 101, 127 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![n](_n.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif)
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![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![n](_n.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![b](_b.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif)
![(](lp.gif) 1 1 ![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
129 | 68, 128 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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1
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
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1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
145 | 15, 16, 144 | 3bitri 262 |
. . . . . . . 8
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1
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146 | 145 | exbii 1582 |
. . . . . . 7
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147 | | df-rex 2620 |
. . . . . . 7
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Nn ![(](lp.gif) 1
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Nn ![(](lp.gif) 1
1
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148 | 146, 147 | bitr4i 243 |
. . . . . 6
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1
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149 | 3, 11, 148 | 3bitri 262 |
. . . . 5
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Nn ![(](lp.gif) 1
1
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150 | 2, 149 | xchbinx 301 |
. . . 4
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1
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151 | 18 | eluni1 4173 |
. . . 4
![(](lp.gif) ⋃1 ∼ ![(](lp.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
152 | | dfral2 2626 |
. . . 4
![(](lp.gif) ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![E.](exists.gif)
Nn ![(](lp.gif) 1
1
![n](_n.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif)
![E.](exists.gif) Nn ![(](lp.gif) 1
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
153 | 150, 151,
152 | 3bitr4i 268 |
. . 3
![(](lp.gif) ⋃1 ∼ ![(](lp.gif)
SIk Sk ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Nn ![(](lp.gif) 1
1
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154 | 153 | abbi2i 2464 |
. 2
⋃1 ∼ ![(](lp.gif) SIk Sk ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c
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Nn ![(](lp.gif) 1
1
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![}](rbrace.gif) |
155 | | ssetkex 4294 |
. . . . . . 7
Sk ![_V](rmcv.gif) |
156 | 155 | sikex 4297 |
. . . . . 6
SIk Sk ![_V](rmcv.gif) |
157 | 156 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . 8
Ins2k SIk Sk ![_V](rmcv.gif) |
158 | | nncex 4396 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Nn ![_V](rmcv.gif) |
159 | 158 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . 13
1 Nn ![_V](rmcv.gif) |
160 | 159 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . 12
1 1 Nn ![_V](rmcv.gif) |
161 | | vvex 4109 |
. . . . . . . . . . . 12
![_V](rmcv.gif) |
162 | 160, 161 | xpkex 4289 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) 1 1 Nn
k
![_V](rmcv.gif) ![_V](rmcv.gif) |
163 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1c
![_V](rmcv.gif) |
164 | 163 | pwex 4329 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1c
![_V](rmcv.gif) |
165 | 164, 161 | xpkex 4289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![_V](rmcv.gif) |
166 | 155 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Ins3k Sk ![_V](rmcv.gif) |
167 | 166, 157 | symdifex 4108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Ins3k Sk Ins2k SIk Sk
![_V](rmcv.gif) |
168 | 163 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
1c
![_V](rmcv.gif) |
169 | 168 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1 1
1c
![_V](rmcv.gif) |
170 | 169 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1 1 1
1c
![_V](rmcv.gif) |
171 | 167, 170 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
172 | 165, 171 | difex 4107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
173 | 172 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
174 | 173 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
175 | 174, 166 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk
![_V](rmcv.gif) |
176 | 175, 169 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
177 | 176 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
178 | 176 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
179 | 177, 178 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . 11
Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
180 | 162, 179 | inex 4105 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
181 | 180, 168 | imakex 4300 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
182 | 181 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . 8
Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif)
Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c
![_V](rmcv.gif) |
183 | 157, 182 | difex 4107 |
. . . . . . 7
Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1 1 Nn k ![_V](rmcv.gif)
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