MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  3ex Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 3ex 11288
Description: 3 is a set. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
3ex 3 ∈ V

Proof of Theorem 3ex
StepHypRef Expression
1 3cn 11287 . 2 3 ∈ ℂ
21elexi 3353 1 3 ∈ V
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  wcel 2139  Vcvv 3340  cc 10126  3c3 11263
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1871  ax-4 1886  ax-5 1988  ax-6 2054  ax-7 2090  ax-9 2148  ax-10 2168  ax-11 2183  ax-12 2196  ax-13 2391  ax-ext 2740  ax-resscn 10185  ax-1cn 10186  ax-icn 10187  ax-addcl 10188  ax-addrcl 10189  ax-mulcl 10190  ax-mulrcl 10191  ax-i2m1 10196  ax-1ne0 10197  ax-rrecex 10200  ax-cnre 10201
This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 384  df-an 385  df-3an 1074  df-tru 1635  df-ex 1854  df-nf 1859  df-sb 2047  df-clab 2747  df-cleq 2753  df-clel 2756  df-nfc 2891  df-ne 2933  df-ral 3055  df-rex 3056  df-rab 3059  df-v 3342  df-dif 3718  df-un 3720  df-in 3722  df-ss 3729  df-nul 4059  df-if 4231  df-sn 4322  df-pr 4324  df-op 4328  df-uni 4589  df-br 4805  df-iota 6012  df-fv 6057  df-ov 6816  df-2 11271  df-3 11272
This theorem is referenced by:  fztpval  12595  funcnvs4  13860  iblcnlem1  23753  basellem9  25014  lgsdir2lem3  25251  axlowdimlem7  26027  axlowdimlem13  26033  3wlkdlem4  27314  3pthdlem1  27316  upgr4cycl4dv4e  27337  konigsberglem4  27407  konigsberglem5  27408  ex-pss  27596  ex-fv  27611  rabren3dioph  37881  lhe4.4ex1a  39030  nnsum4primesodd  42194  nnsum4primesoddALTV  42195  zlmodzxzldeplem  42797
  Copyright terms: Public domain W3C validator