Theorem 2mulicn 9425

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9273	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 8187	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 8244	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2202  (class class class)co 6028   CCcc 8090   _ici 8094   x. cmul 8097   2c2 9253

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8184  ax-1re 8186  ax-icn 8187  ax-addrcl 8189  ax-mulcl 8190

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3207  df-ss 3214  df-2 9261

This theorem is referenced by:  2muline0  9428  imval2  11534  sinval  12343  sinf  12345  sinneg  12367  efival  12373  sinadd  12377  sincn  15580