Theorem 2mulicn 9112

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8961	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 7881	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 7937	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2146  (class class class)co 5865   CCcc 7784   _ici 7788   x. cmul 7791   2c2 8941

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1445  ax-7 1446  ax-gen 1447  ax-ie1 1491  ax-ie2 1492  ax-8 1502  ax-11 1504  ax-4 1508  ax-17 1524  ax-i9 1528  ax-ial 1532  ax-i5r 1533  ax-ext 2157  ax-resscn 7878  ax-1re 7880  ax-icn 7881  ax-addrcl 7883  ax-mulcl 7884

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1459  df-sb 1761  df-clab 2162  df-cleq 2168  df-clel 2171  df-in 3133  df-ss 3140  df-2 8949

This theorem is referenced by:  2muline0  9115  imval2  10869  sinval  11676  sinf  11678  sinneg  11700  efival  11706  sinadd  11710  sincn  13759