Theorem 2mulicn 9140

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8989	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 7905	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 7961	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2148  (class class class)co 5874   CCcc 7808   _ici 7812   x. cmul 7815   2c2 8969

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-11 1506  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7902  ax-1re 7904  ax-icn 7905  ax-addrcl 7907  ax-mulcl 7908

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-in 3135  df-ss 3142  df-2 8977

This theorem is referenced by:  2muline0  9143  imval2  10902  sinval  11709  sinf  11711  sinneg  11733  efival  11739  sinadd  11743  sincn  14160