Theorem 2mulicn 9294

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9142	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 8055	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 8112	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2178  (class class class)co 5967   CCcc 7958   _ici 7962   x. cmul 7965   2c2 9122

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-11 1530  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-resscn 8052  ax-1re 8054  ax-icn 8055  ax-addrcl 8057  ax-mulcl 8058

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-in 3180  df-ss 3187  df-2 9130

This theorem is referenced by:  2muline0  9297  imval2  11320  sinval  12128  sinf  12130  sinneg  12152  efival  12158  sinadd  12162  sincn  15356