Theorem 2mulicn 8794

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8649	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 7590	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 7643	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1448  (class class class)co 5706   CCcc 7498   _ici 7502   x. cmul 7505   2c2 8629

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1391  ax-7 1392  ax-gen 1393  ax-ie1 1437  ax-ie2 1438  ax-8 1450  ax-11 1452  ax-4 1455  ax-17 1474  ax-i9 1478  ax-ial 1482  ax-i5r 1483  ax-ext 2082  ax-resscn 7587  ax-1re 7589  ax-icn 7590  ax-addrcl 7592  ax-mulcl 7593

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1405  df-sb 1704  df-clab 2087  df-cleq 2093  df-clel 2096  df-in 3027  df-ss 3034  df-2 8637

This theorem is referenced by:  2muline0  8797  imval2  10507  sinval  11207  sinf  11209  sinneg  11231  efival  11237  sinadd  11241