Theorem 2mulicn 9204

Description: ( 2 x. _i ) e. CC (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	|- ( 2 x. _i ) e. CC

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9053	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-icn 7967	. 2 |- _i e. CC
3	1, 2	mulcli 8024	1 |- ( 2 x. _i ) e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2164  (class class class)co 5918   CCcc 7870   _ici 7874   x. cmul 7877   2c2 9033

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-11 1517  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7964  ax-1re 7966  ax-icn 7967  ax-addrcl 7969  ax-mulcl 7970

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-in 3159  df-ss 3166  df-2 9041

This theorem is referenced by:  2muline0  9207  imval2  11038  sinval  11845  sinf  11847  sinneg  11869  efival  11875  sinadd  11879  sincn  14904