Theorem 2mulicn 9344

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9192	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8105	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8162	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  (class class class)co 6007  ℂcc 8008  ici 8012   · cmul 8015  2c2 9172

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-11 1552  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8102  ax-1re 8104  ax-icn 8105  ax-addrcl 8107  ax-mulcl 8108

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-in 3203  df-ss 3210  df-2 9180

This theorem is referenced by:  2muline0  9347  imval2  11420  sinval  12228  sinf  12230  sinneg  12252  efival  12258  sinadd  12262  sincn  15458