Theorem 2mulicn 8942

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8791	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7715	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7771	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1480  (class class class)co 5774  ℂcc 7618  ici 7622   · cmul 7625  2c2 8771

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7712  ax-1re 7714  ax-icn 7715  ax-addrcl 7717  ax-mulcl 7718

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-in 3077  df-ss 3084  df-2 8779

This theorem is referenced by:  2muline0  8945  imval2  10666  sinval  11409  sinf  11411  sinneg  11433  efival  11439  sinadd  11443  sincn  12858