Theorem 2mulicn 8966

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8815	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7739	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7795	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 1481  (class class class)co 5782  ℂcc 7642  ici 7646   · cmul 7649  2c2 8795

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-11 1485  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-resscn 7736  ax-1re 7738  ax-icn 7739  ax-addrcl 7741  ax-mulcl 7742

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-in 3082  df-ss 3089  df-2 8803

This theorem is referenced by:  2muline0  8969  imval2  10698  sinval  11445  sinf  11447  sinneg  11469  efival  11475  sinadd  11479  sincn  12898