Theorem 2mulicn 9136

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8985	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7902	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7958	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  (class class class)co 5871  ℂcc 7805  ici 7809   · cmul 7812  2c2 8965

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-11 1506  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-resscn 7899  ax-1re 7901  ax-icn 7902  ax-addrcl 7904  ax-mulcl 7905

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-in 3135  df-ss 3142  df-2 8973

This theorem is referenced by:  2muline0  9139  imval2  10895  sinval  11702  sinf  11704  sinneg  11726  efival  11732  sinadd  11736  sincn  14052