Theorem 2mulicn 9258

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9106	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8019	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8076	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  (class class class)co 5943  ℂcc 7922  ici 7926   · cmul 7929  2c2 9086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-11 1528  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 8016  ax-1re 8018  ax-icn 8019  ax-addrcl 8021  ax-mulcl 8022

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-in 3171  df-ss 3178  df-2 9094

This theorem is referenced by:  2muline0  9261  imval2  11147  sinval  11955  sinf  11957  sinneg  11979  efival  11985  sinadd  11989  sincn  15183