Theorem 2mulicn 9100

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8949	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7869	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7925	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  (class class class)co 5853  ℂcc 7772  ici 7776   · cmul 7779  2c2 8929

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-11 1499  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-resscn 7866  ax-1re 7868  ax-icn 7869  ax-addrcl 7871  ax-mulcl 7872

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-in 3127  df-ss 3134  df-2 8937

This theorem is referenced by:  2muline0  9103  imval2  10858  sinval  11665  sinf  11667  sinneg  11689  efival  11695  sinadd  11699  sincn  13484