Theorem 2mulicn 9194

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9043	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7957	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8014	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  (class class class)co 5910  ℂcc 7860  ici 7864   · cmul 7867  2c2 9023

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-11 1517  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-resscn 7954  ax-1re 7956  ax-icn 7957  ax-addrcl 7959  ax-mulcl 7960

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-in 3159  df-ss 3166  df-2 9031

This theorem is referenced by:  2muline0  9197  imval2  11025  sinval  11832  sinf  11834  sinneg  11856  efival  11862  sinadd  11866  sincn  14846