Theorem 2mulicn 9079

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8928	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7848	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7904	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2136  (class class class)co 5842  ℂcc 7751  ici 7755   · cmul 7758  2c2 8908

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-11 1494  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-resscn 7845  ax-1re 7847  ax-icn 7848  ax-addrcl 7850  ax-mulcl 7851

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-in 3122  df-ss 3129  df-2 8916

This theorem is referenced by:  2muline0  9082  imval2  10836  sinval  11643  sinf  11645  sinneg  11667  efival  11673  sinadd  11677  sincn  13330