Theorem 2mulicn 9506

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9354	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8264	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8321	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  (class class class)co 6075  ℂcc 8167  ici 8171   · cmul 8174  2c2 9334

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-icn 8264  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9342

This theorem is referenced by:  2muline0  9509  imval2  11637  sinval  12447  sinf  12449  sinneg  12471  efival  12477  sinadd  12481  sincn  15793