Theorem 2mulicn 9279

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9127	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8040	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8097	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2177  (class class class)co 5957  ℂcc 7943  ici 7947   · cmul 7950  2c2 9107

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-11 1530  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188  ax-resscn 8037  ax-1re 8039  ax-icn 8040  ax-addrcl 8042  ax-mulcl 8043

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-in 3176  df-ss 3183  df-2 9115

This theorem is referenced by:  2muline0  9282  imval2  11280  sinval  12088  sinf  12090  sinneg  12112  efival  12118  sinadd  12122  sincn  15316