Theorem 2mulicn 9365

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9213	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8126	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8183	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  (class class class)co 6017  ℂcc 8029  ici 8033   · cmul 8036  2c2 9193

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-11 1554  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-resscn 8123  ax-1re 8125  ax-icn 8126  ax-addrcl 8128  ax-mulcl 8129

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3206  df-ss 3213  df-2 9201

This theorem is referenced by:  2muline0  9368  imval2  11454  sinval  12262  sinf  12264  sinneg  12286  efival  12292  sinadd  12296  sincn  15492