ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  2mulicn GIF version

Theorem 2mulicn 8949
Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
2mulicn (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn
StepHypRef Expression
1 2cn 8798 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-icn 7722 . 2 i ∈ ℂ
31, 2mulcli 7778 1 (2 · i) ∈ ℂ
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1480  (class class class)co 5774  cc 7625  ici 7629   · cmul 7632  2c2 8778
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7719  ax-1re 7721  ax-icn 7722  ax-addrcl 7724  ax-mulcl 7725
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-in 3077  df-ss 3084  df-2 8786
This theorem is referenced by:  2muline0  8952  imval2  10673  sinval  11416  sinf  11418  sinneg  11440  efival  11446  sinadd  11450  sincn  12868
  Copyright terms: Public domain W3C validator