Theorem 2mulicn 9408

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9256	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 8170	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 8227	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  (class class class)co 6028  ℂcc 8073  ici 8077   · cmul 8080  2c2 9236

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-resscn 8167  ax-1re 8169  ax-icn 8170  ax-addrcl 8172  ax-mulcl 8173

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-in 3207  df-ss 3214  df-2 9244

This theorem is referenced by:  2muline0  9411  imval2  11517  sinval  12326  sinf  12328  sinneg  12350  efival  12356  sinadd  12360  sincn  15563