Theorem 2mulicn 9171

Description: (2 · i) ∈ ℂ (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9020	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 7936	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 7992	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2160  (class class class)co 5896  ℂcc 7839  ici 7843   · cmul 7846  2c2 9000

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-11 1517  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-resscn 7933  ax-1re 7935  ax-icn 7936  ax-addrcl 7938  ax-mulcl 7939

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-in 3150  df-ss 3157  df-2 9008

This theorem is referenced by:  2muline0  9174  imval2  10935  sinval  11742  sinf  11744  sinneg  11766  efival  11772  sinadd  11776  sincn  14650