Theorem 2cn 8701

Description: The number 2 is a complex number. (Contributed by NM, 30-Jul-2004.)

Assertion

Ref	Expression
2cn	|- 2 e. CC

Proof of Theorem 2cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 8700	. 2 |- 2 e. RR
2	1	recni 7702	1 |- 2 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1463   CCcc 7545   2c2 8681

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-11 1467  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-resscn 7637  ax-1re 7639  ax-addrcl 7642

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-in 3043  df-ss 3050  df-2 8689

This theorem is referenced by:  2ex  8702  2cnd  8703  2m1e1  8748  3m1e2  8750  2p2e4  8751  times2  8753  2div2e1  8756  1p2e3  8758  3p3e6  8766  4p3e7  8768  5p3e8  8771  6p3e9  8774  2t1e2  8777  2t2e4  8778  3t3e9  8781  2t0e0  8783  4d2e2  8784  2cnne0  8833  1mhlfehlf  8842  8th4div3  8843  halfpm6th  8844  2mulicn  8846  2muliap0  8848  halfcl  8850  half0  8852  2halves  8853  halfaddsub  8858  div4p1lem1div2  8877  3halfnz  9052  zneo  9056  nneoor  9057  zeo  9060  7p3e10  9160  4t4e16  9184  6t3e18  9190  7t7e49  9199  8t5e40  9203  9t9e81  9214  decbin0  9225  decbin2  9226  fztpval  9756  fz0tp  9794  fzo0to3tp  9889  2tnp1ge0ge0  9967  expubnd  10243  sq2  10281  sq4e2t8  10283  cu2  10284  subsq2  10293  binom2sub  10298  binom3  10302  zesq  10303  fac2  10370  fac3  10371  faclbnd2  10381  bcn2  10403  4bc2eq6  10413  crre  10522  addcj  10556  imval2  10559  resqrexlemover  10674  resqrexlemcalc1  10678  resqrexlemnm  10682  resqrexlemcvg  10683  amgm2  10782  arisum  11159  arisum2  11160  geo2sum2  11176  geo2lim  11177  geoihalfsum  11183  efcllemp  11215  ege2le3  11228  tanval2ap  11271  tanval3ap  11272  efi4p  11275  efival  11290  sinadd  11294  cosadd  11295  sinmul  11302  cosmul  11303  cos2tsin  11309  ef01bndlem  11314  sin01bnd  11315  cos01bnd  11316  cos1bnd  11317  cos2bnd  11318  cos01gt0  11320  sin02gt0  11321  sin4lt0  11324  egt2lt3  11334  odd2np1lem  11417  odd2np1  11418  ltoddhalfle  11438  halfleoddlt  11439  opoe  11440  omoe  11441  opeo  11442  omeo  11443  nno  11451  nn0o  11452  flodddiv4  11479  6gcd4e2  11529  3lcm2e6woprm  11613  6lcm4e12  11614  sqrt2irrlem  11685  oddpwdclemodd  11695  ex-fl  12630  ex-ceil  12631  ex-exp  12632  ex-fac  12633