Theorem 2cn 8791

Description: The number 2 is a complex number. (Contributed by NM, 30-Jul-2004.)

Assertion

Ref	Expression
2cn	|- 2 e. CC

Proof of Theorem 2cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 8790	. 2 |- 2 e. RR
2	1	recni 7778	1 |- 2 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 1480   CCcc 7618   2c2 8771

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-11 1484  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-resscn 7712  ax-1re 7714  ax-addrcl 7717

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-in 3077  df-ss 3084  df-2 8779

This theorem is referenced by:  2ex  8792  2cnd  8793  2m1e1  8838  3m1e2  8840  2p2e4  8847  times2  8849  2div2e1  8852  1p2e3  8854  3p3e6  8862  4p3e7  8864  5p3e8  8867  6p3e9  8870  2t1e2  8873  2t2e4  8874  3t3e9  8877  2t0e0  8879  4d2e2  8880  2cnne0  8929  1mhlfehlf  8938  8th4div3  8939  halfpm6th  8940  2mulicn  8942  2muliap0  8944  halfcl  8946  half0  8948  2halves  8949  halfaddsub  8954  div4p1lem1div2  8973  3halfnz  9148  zneo  9152  nneoor  9153  zeo  9156  7p3e10  9256  4t4e16  9280  6t3e18  9286  7t7e49  9295  8t5e40  9299  9t9e81  9310  decbin0  9321  decbin2  9322  halfthird  9324  fztpval  9863  fz0tp  9901  fzo0to3tp  9996  2tnp1ge0ge0  10074  expubnd  10350  sq2  10388  sq4e2t8  10390  cu2  10391  subsq2  10400  binom2sub  10405  binom3  10409  zesq  10410  fac2  10477  fac3  10478  faclbnd2  10488  bcn2  10510  4bc2eq6  10520  crre  10629  addcj  10663  imval2  10666  resqrexlemover  10782  resqrexlemcalc1  10786  resqrexlemnm  10790  resqrexlemcvg  10791  amgm2  10890  arisum  11267  arisum2  11268  geo2sum2  11284  geo2lim  11285  geoihalfsum  11291  efcllemp  11364  ege2le3  11377  tanval2ap  11420  tanval3ap  11421  efi4p  11424  efival  11439  sinadd  11443  cosadd  11444  sinmul  11451  cosmul  11452  cos2tsin  11458  ef01bndlem  11463  sin01bnd  11464  cos01bnd  11465  cos1bnd  11466  cos2bnd  11467  cos01gt0  11469  sin02gt0  11470  sin4lt0  11473  cos12dec  11474  egt2lt3  11486  odd2np1lem  11569  odd2np1  11570  ltoddhalfle  11590  halfleoddlt  11591  opoe  11592  omoe  11593  opeo  11594  omeo  11595  nno  11603  nn0o  11604  flodddiv4  11631  6gcd4e2  11683  3lcm2e6woprm  11767  6lcm4e12  11768  sqrt2irrlem  11839  oddpwdclemodd  11850  coscn  12859  sinhalfpilem  12872  cospi  12881  ef2pi  12886  ef2kpi  12887  efper  12888  sinperlem  12889  sin2kpi  12892  cos2kpi  12893  sin2pim  12894  cos2pim  12895  ptolemy  12905  sincosq3sgn  12909  sincosq4sgn  12910  sinq12gt0  12911  cosq23lt0  12914  coseq00topi  12916  tangtx  12919  sincos4thpi  12921  sincos6thpi  12923  sincos3rdpi  12924  pigt3  12925  abssinper  12927  coskpi  12929  cosq34lt1  12931  ex-fl  12937  ex-ceil  12938  ex-exp  12939  ex-fac  12940