Theorem 2cn 9106

Description: The number 2 is a complex number. (Contributed by NM, 30-Jul-2004.)

Assertion

Ref	Expression
2cn	|- 2 e. CC

Proof of Theorem 2cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2re 9105	. 2 |- 2 e. RR
2	1	recni 8083	1 |- 2 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2175   CCcc 7922   2c2 9086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-11 1528  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-resscn 8016  ax-1re 8018  ax-addrcl 8021

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-in 3171  df-ss 3178  df-2 9094

This theorem is referenced by:  2ex  9107  2cnd  9108  2m1e1  9153  3m1e2  9155  2p2e4  9162  times2  9164  2div2e1  9168  1p2e3  9170  3p3e6  9178  4p3e7  9180  5p3e8  9183  6p3e9  9186  2t1e2  9189  2t2e4  9190  3t3e9  9193  2t0e0  9195  4d2e2  9196  2cnne0  9245  1mhlfehlf  9254  8th4div3  9255  halfpm6th  9256  2mulicn  9258  2muliap0  9260  halfcl  9262  half0  9264  2halves  9265  halfaddsub  9270  div4p1lem1div2  9290  3halfnz  9469  zneo  9473  nneoor  9474  zeo  9477  7p3e10  9577  4t4e16  9601  6t3e18  9607  7t7e49  9616  8t5e40  9620  9t9e81  9631  decbin0  9642  decbin2  9643  halfthird  9645  fztpval  10204  fz0tp  10243  fz0to4untppr  10245  fzo0to3tp  10346  2tnp1ge0ge0  10442  fldiv4lem1div2  10448  expubnd  10739  sq2  10778  sq4e2t8  10780  cu2  10781  subsq2  10790  binom2sub  10796  binom3  10800  zesq  10801  fac2  10874  fac3  10875  faclbnd2  10885  bcn2  10907  4bc2eq6  10917  crre  11139  addcj  11173  imval2  11176  resqrexlemover  11292  resqrexlemcalc1  11296  resqrexlemnm  11300  resqrexlemcvg  11301  amgm2  11400  arisum  11780  arisum2  11781  geo2sum2  11797  geo2lim  11798  geoihalfsum  11804  efcllemp  11940  ege2le3  11953  tanval2ap  11995  tanval3ap  11996  efi4p  11999  efival  12014  sinadd  12018  cosadd  12019  sinmul  12026  cosmul  12027  cos2tsin  12033  ef01bndlem  12038  sin01bnd  12039  cos01bnd  12040  cos1bnd  12041  cos2bnd  12042  cos01gt0  12045  sin02gt0  12046  sin4lt0  12049  cos12dec  12050  egt2lt3  12062  odd2np1lem  12154  odd2np1  12155  ltoddhalfle  12175  halfleoddlt  12176  opoe  12177  omoe  12178  opeo  12179  omeo  12180  nno  12188  nn0o  12189  flodddiv4  12218  bits0  12230  bitsfzolem  12236  0bits  12241  bitsinv1  12244  6gcd4e2  12287  3lcm2e6woprm  12379  6lcm4e12  12380  sqrt2irrlem  12454  oddpwdclemodd  12465  pythagtriplem1  12559  pythagtriplem12  12569  pythagtriplem14  12571  4sqlem11  12695  4sqlem12  12696  dec5dvds  12706  dec2nprm  12709  2exp5  12726  2exp6  12727  2exp7  12728  2exp8  12729  2exp11  12730  2exp16  12731  maxcncf  15058  mincncf  15059  coscn  15213  sinhalfpilem  15234  cospi  15243  ef2pi  15248  ef2kpi  15249  efper  15250  sinperlem  15251  sin2kpi  15254  cos2kpi  15255  sin2pim  15256  cos2pim  15257  ptolemy  15267  sincosq3sgn  15271  sincosq4sgn  15272  sinq12gt0  15273  cosq23lt0  15276  coseq00topi  15278  tangtx  15281  sincos4thpi  15283  sincos6thpi  15285  sincos3rdpi  15286  pigt3  15287  abssinper  15289  coskpi  15291  cosq34lt1  15293  logsqrt  15366  2logb9irrALT  15417  1sgm2ppw  15438  perfect1  15441  perfectlem1  15442  perfectlem2  15443  perfect  15444  lgsdir2lem2  15477  gausslemma2dlem6  15515  lgsquadlem1  15525  lgsquadlem2  15526  lgsquad2lem2  15530  m1lgs  15533  2lgslem3a  15541  2lgslem3b  15542  2lgslem3c  15543  2lgslem3d  15544  2lgsoddprmlem2  15554  2lgsoddprmlem3c  15557  2lgsoddprmlem3d  15558  ex-fl  15623  ex-ceil  15624  ex-exp  15625  ex-fac  15626