Theorem bj-snexg 16233

Description: snexg 4267 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3680	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 16232	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 397	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	eqeltrid 2316	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2200   _Vcvv 2799   {csn 3666   {cpr 3667

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-14 2203  ax-ext 2211  ax-pr 4292  ax-bdor 16137  ax-bdeq 16141  ax-bdsep 16205

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2801  df-un 3201  df-sn 3672  df-pr 3673

This theorem is referenced by:  bj-snex  16234  bj-sels  16235  bj-sucexg  16243