Theorem bj-snexg 13281

Description: snexg 4116 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3546	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 13280	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 395	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	eqeltrid 2227	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1481   _Vcvv 2689   {csn 3532   {cpr 3533

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-14 1493  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-pr 4139  ax-bdor 13185  ax-bdeq 13189  ax-bdsep 13253

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-v 2691  df-un 3080  df-sn 3538  df-pr 3539

This theorem is referenced by:  bj-snex  13282  bj-sels  13283  bj-sucexg  13291