Theorem bj-snexg 15150

Description: snexg 4205 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3624	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 15149	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 397	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	eqeltrid 2276	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2160   _Vcvv 2752   {csn 3610   {cpr 3611

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-14 2163  ax-ext 2171  ax-pr 4230  ax-bdor 15054  ax-bdeq 15058  ax-bdsep 15122

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-v 2754  df-un 3148  df-sn 3616  df-pr 3617

This theorem is referenced by:  bj-snex  15151  bj-sels  15152  bj-sucexg  15160