Theorem bj-snexg 14749

Description: snexg 4186 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3608	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 14748	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 397	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	eqeltrid 2264	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2148   _Vcvv 2739   {csn 3594   {cpr 3595

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-14 2151  ax-ext 2159  ax-pr 4211  ax-bdor 14653  ax-bdeq 14657  ax-bdsep 14721

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-v 2741  df-un 3135  df-sn 3600  df-pr 3601

This theorem is referenced by:  bj-snex  14750  bj-sels  14751  bj-sucexg  14759