Theorem bj-snexg 16682

Description: snexg 4297 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3703	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 16681	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 397	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	eqeltrid 2319	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 2203   _Vcvv 2813   {csn 3689   {cpr 3690

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-14 2206  ax-ext 2214  ax-pr 4322  ax-bdor 16586  ax-bdeq 16590  ax-bdsep 16654

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-v 2815  df-un 3215  df-sn 3695  df-pr 3696

This theorem is referenced by:  bj-snex  16683  bj-sels  16684  bj-sucexg  16692