Theorem df2o2 6530

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6529	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6528	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3719	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2227	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1373   (/)c0 3464   {csn 3638   {cpr 3639   1oc1o 6508   2oc2o 6509

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-v 2775  df-dif 3172  df-un 3174  df-nul 3465  df-sn 3644  df-pr 3645  df-suc 4426  df-1o 6515  df-2o 6516

This theorem is referenced by:  2dom  6911  exmidpw  7020  exmidpweq  7021  exmidpw2en  7024  pr0hash2ex  10982  ss1oel2o  16066