Theorem df2o2 6435

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6434	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6433	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3675	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2198	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1353   (/)c0 3424   {csn 3594   {cpr 3595   1oc1o 6413   2oc2o 6414

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 614  ax-in2 615  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-v 2741  df-dif 3133  df-un 3135  df-nul 3425  df-sn 3600  df-pr 3601  df-suc 4373  df-1o 6420  df-2o 6421

This theorem is referenced by:  2dom  6808  exmidpw  6911  exmidpweq  6912  pr0hash2ex  10798  ss1oel2o  14884