Theorem df2o2 6641

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6640	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6639	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3756	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2252	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1398   (/)c0 3496   {csn 3673   {cpr 3674   1oc1o 6618   2oc2o 6619

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-v 2805  df-dif 3203  df-un 3205  df-nul 3497  df-sn 3679  df-pr 3680  df-suc 4474  df-1o 6625  df-2o 6626

This theorem is referenced by:  2dom  7023  exmidpw  7143  exmidpweq  7144  exmidpw2en  7147  pr0hash2ex  11125  ss1oel2o  16690