Theorem df2o2 6676

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6675	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6674	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3777	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2255	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1398   (/)c0 3512   {csn 3694   {cpr 3695   1oc1o 6653   2oc2o 6654

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-dif 3216  df-un 3218  df-nul 3513  df-sn 3700  df-pr 3701  df-suc 4497  df-1o 6660  df-2o 6661

This theorem is referenced by:  2dom  7059  exmidpw  7181  exmidpweq  7182  exmidpw2en  7185  pr0hash2ex  11205  ss1oel2o  16887