Theorem df2o2 6663

Description: Expanded value of the ordinal number 2. (Contributed by NM, 29-Jan-2004.)

Assertion

Ref	Expression
df2o2	|- 2o = { (/) , { (/) } }

Proof of Theorem df2o2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df2o3 6662	. 2 |- 2o = { (/) , 1o }
2		df1o2 6661	. . 3 |- 1o = { (/) }
3	2	preq2i 3772	. 2 |- { (/) , 1o } = { (/) , { (/) } }
4	1, 3	eqtri 2253	1 |- 2o = { (/) , { (/) } }

Syntax hints:   = wceq 1398   (/)c0 3508   {csn 3689   {cpr 3690   1oc1o 6640   2oc2o 6641

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 619  ax-in2 620  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-v 2815  df-dif 3213  df-un 3215  df-nul 3509  df-sn 3695  df-pr 3696  df-suc 4492  df-1o 6647  df-2o 6648

This theorem is referenced by:  2dom  7046  exmidpw  7168  exmidpweq  7169  exmidpw2en  7172  pr0hash2ex  11180  ss1oel2o  16761